1. 难度:简单 | |
已知集合,,则( ) A. B. C. D.
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2. 难度:简单 | |
下列函数中,既是偶函数又在区间上单调递增的函数为( ) A. B. C. D.
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3. 难度:简单 | |
设为虚数单位,则复数等于( ) A. B. C. D.
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4. 难度:简单 | |
的值为( ) A. B. C. D.
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5. 难度:简单 | |
中心在原点的双曲线,一个焦点为,一个焦点到最近顶点的距离是,则双曲线的方程是( ) A. B. C. D.
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6. 难度:简单 | |
如图所示,一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为1的正方形,俯视图是一个直径为1的圆,那么这个几何体的全面积为( ) A. B. C. D.
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7. 难度:简单 | |
经过圆的圆心且与直线平行的直线方程是( ) A. B. C. D.
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8. 难度:简单 | |
已知实数满足,则目标函数的最大值为( ) A. B. C. D.
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9. 难度:简单 | |
如图,在中,点是边上靠近的三等分点,则( ) A. B. C. D.
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10. 难度:简单 | |
用表示非空集合中元素的个数,定义 若,,且,设实数的所有可能取值构成集合,则( ) A. B. C. D.
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11. 难度:简单 | |
设等比数列的公比,则 .
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12. 难度:简单 | |
直线是函数的切线,则实数 .
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13. 难度:简单 | |
在中,,,且的面积为,则边的长为_________.
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14. 难度:简单 | |
如图,圆的割线交圆于、两点,割线经过圆心.已知,,.则圆的半径 .
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15. 难度:简单 | |
(坐标系与参数方程选做题)在极坐标系中,直线()被圆截得的弦的长是 .
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16. 难度:简单 | |
已知函数, (1)求的值; (2)若,且,求.
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17. 难度:简单 | |||||||||||||
为了对某课题进行研究,用分层抽样方法从三所高校A,B,C的相关人员中,抽取若干人组成研究小组,有关数据见下表(单位:人)
(1)求,; (2)若从高校B、C抽取的人中选2人作专题发言, 求这2人都来自高校C的概率.
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18. 难度:简单 | |
在边长为的正方形中,分别为的中点,分别为的中点,现沿折叠,使三点重合,重合后的点记为,构成一个三棱锥. (1)请判断与平面的位置关系,并给出证明; (2)证明平面; (3)求四棱锥的体积.
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19. 难度:简单 | |
数列的各项均为正数,为其前项和,对于任意的,总有成等差数列. (1)求; (2)求数列的通项公式; (3)设数列的前项和为,且,求证:对任意正整数,总有
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20. 难度:简单 | |
已知点、,若动点满足. (1)求动点的轨迹曲线的方程; (2)在曲线上求一点,使点到直线:的距离最小.
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21. 难度:简单 | |
已知函数满足,且 在上恒成立. (1)求的值; (2)若,解不等式; (3)是否存在实数,使函数在区间上有最小值?若存在,请求出实数的值;若不存在,请说明理由.
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