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2014届广东省珠海市高三9月摸底考试文科数学试卷(解析版)
一、选择题
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1. 难度:简单

已知集合满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com,则满分5 manfen5.com(  )

A. 满分5 manfen5.com      B. 满分5 manfen5.com      C. 满分5 manfen5.com      D. 满分5 manfen5.com

 

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2. 难度:简单

下列函数中,既是偶函数又在区间满分5 manfen5.com上单调递增的函数为(  )

A.满分5 manfen5.com       B.满分5 manfen5.com      C.满分5 manfen5.com      D.满分5 manfen5.com

 

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3. 难度:简单

满分5 manfen5.com为虚数单位,则复数满分5 manfen5.com等于(  )

A.满分5 manfen5.com       B. 满分5 manfen5.com       C.满分5 manfen5.com       D.满分5 manfen5.com 

 

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4. 难度:简单

满分5 manfen5.com的值为(  )

A.满分5 manfen5.com          B.满分5 manfen5.com            C.满分5 manfen5.com         D.满分5 manfen5.com

 

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5. 难度:简单

中心在原点的双曲线,一个焦点为满分5 manfen5.com,一个焦点到最近顶点的距离是满分5 manfen5.com,则双曲线的方程是(  )

A.满分5 manfen5.com    B.满分5 manfen5.com   C.满分5 manfen5.com   D.满分5 manfen5.com

 

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6. 难度:简单

如图所示,一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为1的正方形,俯视图是一个直径为1的圆,那么这个几何体的全面积为(  )

满分5 manfen5.com

A.满分5 manfen5.com           B.满分5 manfen5.com           C.满分5 manfen5.com                         D.满分5 manfen5.com

 

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7. 难度:简单

经过圆满分5 manfen5.com的圆心且与直线满分5 manfen5.com平行的直线方程是(  )

A.满分5 manfen5.com   B.满分5 manfen5.com C.满分5 manfen5.com    D.满分5 manfen5.com 

 

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8. 难度:简单

已知实数满分5 manfen5.com满足满分5 manfen5.com,则目标函数满分5 manfen5.com的最大值为(  )

A.满分5 manfen5.com             B.满分5 manfen5.com             C.满分5 manfen5.com             D. 满分5 manfen5.com

 

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9. 难度:简单

如图,在满分5 manfen5.com中,点满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com边上靠近满分5 manfen5.com的三等分点,则满分5 manfen5.com(  )

A.满分5 manfen5.com     B.满分5 manfen5.com      C.满分5 manfen5.com      D.满分5 manfen5.com

 

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10. 难度:简单

满分5 manfen5.com表示非空集合满分5 manfen5.com中元素的个数,定义满分5 manfen5.com      

满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com,且满分5 manfen5.com,设实数满分5 manfen5.com的所有可能取值构成集合满分5 manfen5.com,则满分5 manfen5.com(  )            

 A.满分5 manfen5.com        B.满分5 manfen5.com          C.满分5 manfen5.com         D. 满分5 manfen5.com

 

二、填空题
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11. 难度:简单

设等比数列满分5 manfen5.com的公比满分5 manfen5.com,则满分5 manfen5.com            

 

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12. 难度:简单

直线满分5 manfen5.com是函数满分5 manfen5.com的切线,则实数满分5 manfen5.com            

 

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13. 难度:简单

满分5 manfen5.com中,满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com,且满分5 manfen5.com的面积为满分5 manfen5.com,则边满分5 manfen5.com的长为_________.

 

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14. 难度:简单

如图,圆满分5 manfen5.com的割线满分5 manfen5.com交圆满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com两点,割线满分5 manfen5.com经过圆心.已知满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com.则圆满分5 manfen5.com的半径满分5 manfen5.com     

满分5 manfen5.com

 

 

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15. 难度:简单

(坐标系与参数方程选做题)在极坐标系满分5 manfen5.com中,直线满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com)被圆满分5 manfen5.com截得的弦的长是         

 

三、解答题
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16. 难度:简单

已知函数满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com

(1)求满分5 manfen5.com的值; 

(2)若满分5 manfen5.com,且满分5 manfen5.com,求满分5 manfen5.com.

 

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17. 难度:简单

为了对某课题进行研究,用分层抽样方法从三所高校A,B,C的相关人员中,抽取若干人组成研究小组,有关数据见下表(单位:人)

高校

相关人数

抽取人数

A

18

满分5 manfen5.com

B

36

2

C

54

满分5 manfen5.com

 

(1)求满分5 manfen5.com,满分5 manfen5.com

(2)若从高校B、C抽取的人中选2人作专题发言,

求这2人都来自高校C的概率.

 

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18. 难度:简单

在边长为满分5 manfen5.com的正方形满分5 manfen5.com中,满分5 manfen5.com分别为满分5 manfen5.com的中点,满分5 manfen5.com分别为满分5 manfen5.com的中点,现沿满分5 manfen5.com折叠,使满分5 manfen5.com三点重合,重合后的点记为满分5 manfen5.com,构成一个三棱锥.

满分5 manfen5.com

(1)请判断满分5 manfen5.com与平面满分5 manfen5.com的位置关系,并给出证明;

(2)证明满分5 manfen5.com平面满分5 manfen5.com

(3)求四棱锥满分5 manfen5.com的体积.

 

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19. 难度:简单

数列满分5 manfen5.com的各项均为正数,满分5 manfen5.com为其前满分5 manfen5.com项和,对于任意的满分5 manfen5.com,总有满分5 manfen5.com成等差数列.

(1)求满分5 manfen5.com

(2)求数列满分5 manfen5.com的通项公式;

(3)设数列满分5 manfen5.com的前满分5 manfen5.com项和为满分5 manfen5.com,且满分5 manfen5.com,求证:对任意正整数满分5 manfen5.com,总有满分5 manfen5.com

 

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20. 难度:简单

已知点满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com,若动点满分5 manfen5.com满足满分5 manfen5.com

(1)求动点满分5 manfen5.com的轨迹曲线满分5 manfen5.com的方程;

(2)在曲线满分5 manfen5.com上求一点满分5 manfen5.com,使点满分5 manfen5.com到直线:满分5 manfen5.com的距离最小.

 

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21. 难度:简单

已知函数满分5 manfen5.com满足满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com 在满分5 manfen5.com上恒成立.

(1)求满分5 manfen5.com的值;

(2)若满分5 manfen5.com,解不等式满分5 manfen5.com

(3)是否存在实数满分5 manfen5.com,使函数满分5 manfen5.com在区间满分5 manfen5.com上有最小值满分5 manfen5.com?若存在,请求出实数满分5 manfen5.com的值;若不存在,请说明理由.

 

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