《直线与圆中的最值问题》2010年同步练习（解析版）

一、解答题

1. 难度：中等

若直线4x-3y+a=0与圆x²+y²=100（1）相交；（2）相切；（3）相离，分别求实数a的取值范围

2. 难度：中等

求圆（x-2）²+（y+3）²=4上的点到x-y+2=0的最远、最近的距离．

3. 难度：中等

求圆C：（x-1）²+（y+1）²=2上的点与直线x-y+4=0距离的最大值和最小值．

4. 难度：中等

方程ax²+ay²-4（a-1）x+4y=0表示圆，求a的取值范围，并求出其中半径最小的圆的方程．

5. 难度：中等

已知圆x²+（y-1）²=1上任意一点p（x，y），求x+y的最小值？

6. 难度：中等

已知x，y满足x²+y²-4x+1=0
（1）求的最大值和最小值；
（2）求y-x的最小值．