《第1章 常用逻辑用语》2010年单元测试卷（2）（解析版）

一、填空题

1. 难度：中等

命题“∃x∈R，”的否定是     ．

二、选择题

2. 难度：中等

“a=1”是“对任意的正数x，”的（ ）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件

3. 难度：中等

已知命题（1）∃α∈R，使sinαcosα=1成立；（2）∃α∈R，使tan（α+β）=tanα+tanβ成立；（3）∀α∈R，都有成立．其中正确命题的个数是（ ）
A．3
B．2
C．1
D．0

4. 难度：中等

已知命p：∃x∈R，使得x+，命题q：∀x∈R，x²+x+1＞0，下列结论正确的是（ ）
A．命题“p∧q”是真命题
B．命题“（￢p）∧q”是真命题
C．命题“p∧（￢q）”是真命题
D．命题“（￢p）∧（￢q）”是真命题

5. 难度：中等

“p或q为真命题”是“p且q为真命题”的（ ）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件