2010-2011学年福建省三明市宁化二中高三（上）基础训练数学试卷（文科）（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

复数的实部是（ ）
A．-2
B．2
C．3
D．4

2. 难度：中等

已知全集U={0，1，2，3，4}，M={0，1，2}，N={2，3}，则（∁_UM）∪N=（ ）
A．{2}
B．{3}
C．{2，3，4}
D．{0，1，2，3，4}

3. 难度：中等

设P和Q是两个集合，如果P={x|log₂x＜1}，Q={x|x²-4x+4＜1}，那么P∩Q等于（ ）
A．{x|0＜x＜1}
B．{x|1＜x＜3}
C．{x|1＜x＜2}
D．{x|2＜x＜3}

4. 难度：中等

设，则a，b，c的大小关系是（ ）
A．a＞b＞c
B．a＞c＞b
C．b＞a＞c
D．b＞c＞a

5. 难度：中等

“a=+2kπ（k∈Z）”是“cos2a=”的（ ）
A．充分而不必要条件
B．必要而不充分条件
C．充分必要条件
D．既不充分也不必要条件

6. 难度：中等

设数列{a_n}的前n项和S_n=n²，则a₈的值为（ ）
A．15
B．16
C．49
D．64

7. 难度：中等

函数f（x）=（x-3）e^x的单调递增区间是（ ）
A．（-∞，2）
B．（0，3）
C．（1，4）
D．（2，+∞）

8. 难度：中等

设函数f（x）=（x+1）（x+a）为偶函数，则a=（ ）
A．1
B．-1
C．0
D．条件不够，不能确定

9. 难度：中等

曲线在点处的切线与坐标轴围成的三角形面积为（ ）
A．
B．
C．
D．

10. 难度：中等

已知有（ ）
A．最小值
B．最大值
C．最小值
D．最大值

11. 难度：中等

设函数y=x³与y=（）^x-2的图象的交点为（x，y），则x所在的区间是（ ）
A．（0，1）
B．（1，2）
C．（2，3）
D．（3，4）

12. 难度：中等

已知f（x）=2x³-6x²+m（m为常数）在[-2，2]上有最大值3，那么此函数在[-2，2]上的最小值是（ ）
A．-37
B．-29
C．-5
D．以上都不对

二、填空题

13. 难度：中等

不等式＞0的解集为    ．

14. 难度：中等

若x，y满足条件，则z=3x+4y的最大值是    ．

15. 难度：中等

设函数f（x）=则的值为     ．

16. 难度：中等

将全体正整数排成一个三角形数阵：按照以上排列的规律，第n行（n≥3）从左向右的第3个数为    ．

三、解答题

17. 难度：中等

设函数f（x）=2x³+3ax²+3bx+8c在x=1及x=2时取得极值．
（Ⅰ）求a、b的值；
（Ⅱ）若对任意的x∈[0，3]，都有f（x）＜c²成立，求c的取值范围．