| 1. 难度：中等 | |
如图，Rt△ABC中，AC⊥BC，D在边AC上，已知BC=2，CD=1，∠ABD=45°，则AD=（ ） A．2 B．5 C．4 D．1 |
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| 2. 难度：中等 | |
 如图，PA切⊙O于点A，割线PBC经过圆心O，OB=PB=1，OA绕点O逆时针旋转60°到OD，则PD的长为 ．
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| 3. 难度：中等 | |
如图，AB是半圆O的直径，点C在半圆上，CD⊥AB，垂足为D，且AD=5DB，设∠COD=θ，则tanθ的值为 ．
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| 4. 难度：中等 | |
如图，O是半圆的圆心，直径AB=2 ，PB是圆的一条切线，割线PA与半圆交于点C，AC=4，则PB= ．
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| 5. 难度：中等 | |
 已知PA是圆O的切线，切点为A，PA=2．AC是圆O的直径，PC与圆O交于点B，PB=1，则圆O的半径R= ．
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| 6. 难度：中等 | |
 如图，AB是⊙O的直径，P是AB延长线上的一点．过P作⊙O的切线，切点为C，PC=2 ，若∠CAP=30°，则⊙O的直径AB= ．
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| 7. 难度：中等 | |
 如图，⊙O内切于△ABC的边于D，E，F，AB=AC，连接AD交⊙O于点H，直线HF交BC的延长线于点G．（1）求证：圆心O在直线AD上． （2）求证：点C是线段GD的中点． |
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| 8. 难度：中等 | |
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如图，设AB为⊙O的任一条不与直线l垂直的直径，P是⊙O与l的公共点，AC⊥l，BD⊥l，垂足分别为C，D，且PC=PD，求证： （1）l是⊙O的切线； （2）PB平分∠ABD． 
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| 9. 难度：中等 | |
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如图，C点在圆O直径BE的延长线上，CA切圆O于A点，∠ACB平分线DC交AE于点F，交AB于D点． （I）求∠ADF的度数； （II）若AB=AC，求AC：BC． 
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