2010-2011学年浙江省绍兴市上虞市春晖中学高一（上）10月月考数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

设集合U={1，2，3，4}，A={1，2}，B={2，4}，则∁_U（A∪B）=（ ）
A．{2}
B．{3}
C．{1，2，4}
D．{1，4}

2. 难度：中等

已知集合M={y|y=x²-4}，P={y||y-3|≤1}，则M与P的关系是（ ）
A．M=P
B．M∈P
C．M⊇P
D．M∩P=Φ

3. 难度：中等

对于a，b＞0，r，s∈R，下列运算中正确的是（ ）
A．a^r•a^s=a^rs
B．（a^r）^s=a^r+s
C．
D．a^rb^s=（ab）^r+s

4. 难度：中等

函数的定义域为（ ）
A．[1，2）∪（2，+∞）
B．（1，+∞）
C．[1，2）
D．[1，+∞）

5. 难度：中等

若函数g（x+2）=2x+3，则g（3）的值是（ ）
A．9
B．7
C．5
D．3

6. 难度：中等

下列各组函数中，两个函数是同一函数的是（ ）
A．
B．
C．
D．

7. 难度：中等

已知两个函数f（x）和g（x）的定义域和值域都是集合{1，2，3}，其定义如下表：则方程g（f（x））=x的解集为（ ）

x	1	2	3
f（x）	2	3	1

x	1	2	3
g（x）	3	2	1

A．{1}
B．{2}
C．{3}
D．∅

8. 难度：中等

已知0＜a＜1，b＜-1，函数f（x）=a^x+b的图象不经过（ ）
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限

9. 难度：中等

下列四个函数中，在（0，+∞）上为增函数的是（ ）
A．f（x）=3-
B．f（x）=x²-3
C．f（x）=-
D．f（x）=-|x|

10. 难度：中等

设f（x）为定义在R上的奇函数，当x≥0时，f（x）=2^x+2x+b（b为常数），则f（-1）=（ ）
A．-3
B．-1
C．1
D．3

二、填空题

11. 难度：中等

化简的结果是     ．

12. 难度：中等

已知函数，则函数的定义域是     ．

13. 难度：中等

已知f（x）=，则f（3）的值为    ．

14. 难度：中等

张老师给出一个函数y=f（x），四个学生甲、乙、丙、丁各指出这个函数的一个性质：
甲：对于x∈R，都有f（1+x）=f（1-x）；
乙：在（-∞，0]上是减函数；
丙：在（0，+∞）上是增函数；
丁：f（0）不是函数的最小值．
现已知其中恰有三个说的正确，则这个函数可能是     （只需写出一个这样的函数即可）

三、解答题

15. 难度：中等

已知集合A={x|x²-x-12＜0}，集合B={x|x²+2x-8＞0}，求A∩B，A∪B．

16. 难度：中等

已知，求下列各式的值：
（1）a+a^-1；
（2）a²+a^-2；
（3）．

17. 难度：中等

二次函数f（x）满足f（x+1）-f（x）=2x，且f（0）=1．
（Ⅰ）求f（x）的解析式；
（Ⅱ）求f（x）在区间[-1，1]上的值域；
（Ⅲ）在区间[-1，1]上，y=f（x）的图象恒在y=2x+m的图象上方，试确定实数m的范围．

18. 难度：中等

f（x）是定义在[-2，2]上的偶函数，且f（x）在[0，2]上单调递减，若f（1-m）＜f（m）成立，求实数m的取值范围．