2009-2010学年辽宁省朝阳市喀左三中高一（下）第二次月考数学试卷（理科）（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

在单位圆中，面积为1的扇形所对的圆心角为（ ）弧度
A．1
B．2
C．3
D．4

2. 难度：中等

-120°的弧度数是（ ）
A．
B．
C．
D．

3. 难度：中等

若α为第三象限，则的值为（ ）
A．3
B．-3
C．1
D．-1

4. 难度：中等

若的值是（ ）
A．
B．
C．
D．

5. 难度：中等

已知点P在第四象限，则角α的终边在（ ）
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限

6. 难度：中等

下面的程序框图，求输出的y=0那么输入的x为（ ）
A．-3、0
B．-3、-5
C．0、-5
D．-3、0、-5

7. 难度：中等

函数的单调递增区间是（ ）
A．
B．
C．
D．

8. 难度：中等

已知角α的终边经过点p（-1，），则sinα+cosα的值是（ ）
A．
B．
C．
D．

9. 难度：中等

已知函数f（x）=sin（ωx+）（ω＞0）的最小正周期为π，则该函数的图象（ ）
A．关于点（，0）对称
B．关于直线x=对称
C．关于点（，0）对称
D．关于直线x=对称

10. 难度：中等

半径为1的⊙O中内接一个正方形，现在向圆内任掷一个小豆，则小豆落在正方形内的概率是（ ）
A．
B．
C．
D．1-

11. 难度：中等

在5件产品中，有3件一等品和2件二等品，从中任取2件，那么以为概率的事件是（ ）
A．都不是一等品
B．恰有一件一等品
C．至少有一件一等品
D．至多一件一等品

12. 难度：中等

如图是函数y=Asin（ωx+φ）+2的图象的一部分，它的振幅、周期、初相各是（ ）
A．A=3，T=，φ=-
B．A=1，T=，φ=-
C．A=1，T=，φ=-
D．A=1，T=，φ=-

二、填空题

13. 难度：中等

计算：=    ．

14. 难度：中等

已知tanα=3，则的值    ．

15. 难度：中等

已知sinθ•cosθ=，且，则cosθ-sinθ的值为     ．

16. 难度：中等

函数的值域是    ．

三、解答题

17. 难度：中等

已知tanα=2，sinα+cosα＜0求的值．

18. 难度：中等

已知函数y=2-sin²x+cosx，求函数的值域．并指出函数取得最大值时相应的x的值．

19. 难度：中等

某城市理论预测2001年到2005年人口总数与年份的关系如下表所示

（1）请画出上表数据的散点图；
（2）求人口总数y关于年份x的线性回归方程；
（3）试估计到20011年人口总数．

20. 难度：中等

已知：角α终边上一点，且，求cosα，tanα．

21. 难度：中等

设函数f（x）=Asin（ωx+φ）A＞0，ω＞0，|φ|＜）的最高点D的坐标为（），由最高点D运动到相邻最低点时，函数图形与x的交点的坐标为（）；
（1）求函数f（x）的解析式．
（2）当时，求函数f（x）的最大值和最小值以及分别取得最大值和最小值时相应的自变量x的值．
（3）将函数y=f（x）的图象向右平移个单位，得到函数y=g（x）的图象，求函数y=g（x）的单调减区间．

22. 难度：中等

设有关于x的一元二次方程x²-2ax+b²=0．
（1）若a是从0、1、2、3四个数中任取的一个数，b是从0、1、2三个数中任取的一个数，求上述方程没有实根的概率．
（2）若a是从区间[0，3]内任取的一个数，b=2，求上述方程没有实根的概率．