2009-2010学年数学暑假作业06（必修3）（解析版）

一、填空题

1. 难度：中等

图中两名篮球运动员在10场比赛中得分的茎叶图，从中可以看出，    的水平更高．

2. 难度：中等

阅读下列伪代码，并指出当a=3，b=-5时的计算结果：
Read  a，b
a←a+b
b←a-b
a←（a+b）/2
b←（a-b）/2
Print  a，b
a=    ，b=    ．

3. 难度：中等

在两个袋内，分别装着写有0，1，2，3，4，5六个数字的6张卡片，今从每个袋中各任取一张卡片，则两数之和等于7的概率为     ．

4. 难度：中等

有一个公用电话亭，在观察使用这个电话的人的流量时，设在某一时刻有n个人正在使用电话或等待使用的概率为P（n），且P（n）与时刻t无关，统计得到那么在某一时刻，这个公用电话亭里一个人也没有的概率是    ．

5. 难度：中等

考虑一元二次方程x²+mx+n=0，其中m、n的取值分别等于将一枚骰子连掷两次先后出现的点数，则方程有实根的概率为    ．

6. 难度：中等

设m是一个正整数，对两个正整数a、b，若a-b是m的倍数，则称a、b模m同余，用符号a=b（Modm）表示；在a=5（Mod27）中，a的取值可能为    ．

7. 难度：中等

一组数据经整理后分成四组，第一，二，三小组的频率分别为0.1，0.3，0.4，第一小组的频数是5，那么第四小组的频数是     ．

8. 难度：中等

如图，某人向半径为1圆内投镖，如果他每次都投中圆内，那么他投中正方形区域的概率为    ．（结果用分数表示）

9. 难度：中等

有一堆火柴棒，三根三根的数，最后余下两根；五根五根的数，最后余下三根；七根七根的数，最后余下两根．那么这对火柴棒最少是    根．

10. 难度：中等

数据0，-1，6，1，x的众数为-1，则这组数据的方差是    ．

11. 难度：中等

下列说法中不正确的是    ．
①事件A、B中至少有一个发生的概率一定比A、B中恰有一个发生的概率大；
②事件A、B同时发生的概率一定比事件A、B恰有一个发生的概率小；
③互斥事件一定是对立事件，对立事件不一定是互斥事件；
④互斥事件不一定是对立事件，对立事件一定是互斥事件．

12. 难度：中等

在去掉大小王的52张扑克中，随机抽取一张牌，这张牌是J或Q的概率为    ．

13. 难度：中等

在长为10cm的线段AB上任取一点C，并以线段AC为边作正方形，这个正方形的面积介于25cm²与49cm²之间的概率为    ．

14. 难度：中等

如果如图所示的程序中运行后输出的结果为132，那么在程序While后面的“条件”应为    ．

二、解答题

15. 难度：中等

某射手在同一条件下射靶50次，其中脱靶（0环）1次，射中6环2次，射中7环7次，射中8环13次，射中9环21次，射中10环6次；
（1）列出频率分布表；
（2）估计该射手射中环数不小于7环的概率．

16. 难度：中等

从1，2，3，4，5五个数字中任意取3个出来组成一个没有重复数字的三位数．
求（1）这个三位数是奇数的概率；
（2）这个三位数大于300的概率．

17. 难度：中等

一盒中装有各色球12只，其中5个红球，4个黑球，2个白球，1个绿球；从中随机取出1球．
求：（1）取出的1球是红球或黑球的概率；
（2）取出的1球是红球或黑球或白球的概率．

18. 难度：中等

设有-4×4正方形网格，其各个最小的正方形的边长为4cm，现用直径为2cm的硬币投掷到此网格上；假设每次投掷都落在最大的正方形内或与最大的正方形有公共点．求：
（1）硬币落下后完全在最大的正方形内的概率；
（2）硬币落下后与网格线没有公共点的概率．

19. 难度：中等

到银行办理个人异地汇款（不超过100万元），银行收取一定的手续费，汇款额不超过100元，收取1元手续费，超过100元但不超过5 000元，按汇款额的1%收取，超过5 000元，一律收取50元手续费，请用条件语句描述汇款额为x元时，银行收取手续费y元的过程，画出流程图．

20. 难度：中等

若点（p，q），在|p|≤3，|q|≤3中按均匀分布出现．试求方程x²+2px-q²+1=0有两个实数根的概率．