2010-2011学年高一（上）第一次月考数学试卷（必修1）（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

集合A={2，5，8}的子集的个数是（ ）
A．6
B．7
C．8
D．9

2. 难度：中等

不等式|8-3x|＞0的解集是（ ）
A．∅
B．R
C．
D．

3. 难度：中等

设集合U={1，2，3，4}，A={1，2}，B={2，4}，则∁_U（A∪B）=（ ）
A．{2}
B．{3}
C．{1，2，4}
D．{1，4}

4. 难度：中等

设x取实数，则f（x）与g（x）表示同一个函数的是（ ）
A．f（x）=x，g（x）=
B．f（x）=，g（x）=
C．f（x）=1，g（x）=（x-1）
D．f（x）=，g（x）=x-3

5. 难度：中等

下列四个图象中，是函数图象的是（ ）

A．（1）
B．（1）（3）（4）
C．（1）（2）（3）
D．（3）（4）

6. 难度：中等

函数的值域是（ ）
A．（-∞，6]
B．（-∞，3]
C．（0，6]
D．（0，3]

7. 难度：中等

如果函数f（x）=x²+2（a-1）x+2在区间（-∞，4]上是减函数，则实数a的取值范围是（ ）
A．[-3，+∞）
B．（-∞，-3]
C．（-∞，5]
D．[3，+∞）

8. 难度：中等

不等式（x+2）（1-x）＞0的解集是（ ）
A．x|x＜-2或x＞1
B．x|x＜-1或x＞2
C．x|-2＜x＜1
D．x|-1＜x＜2

9. 难度：中等

有下列函数：
①y=x²-3|x|+2；
②y=x²，x∈（-2，2]；
③y=x³；
④y=x-1，
其中是偶函数的有（ ）
A．①
B．①③
C．①②
D．②④

二、填空题

10. 难度：中等

设全集U={2，3，a²+2a-3}，A={|2a-1|，2}，∁_UA={5}，则a=    ．

11. 难度：中等

设奇函数f（x）的定义域为[-5，5]，若当x∈[0，5]时，f（x）的图象如图，则不等式f（x）＜0的解集是    ．

12. 难度：中等

f（x）=，若f（x）=10，则x=    ．

13. 难度：中等

已知函数是定义在R上的偶函数，已知x≥0时，f（x）=-x+1，则f（x）的解析式为    ．

三、解答题

14. 难度：中等

例4．已知A={x||2x-3|＜a}，B={x||x|≤10}，且A不包含于B，求实数a的取值范围．

15. 难度：中等

已知函数．
（1）求函数f（x）的定义域；
（2）求f（-1），f（12）的值；
（3）若f（4-a）-f（a-4）+=0，求a的值．

16. 难度：中等

解下列不等式
（1）-x²+3x+10＜0；
（2）（x²-3x+2）（x²+x-6）（x-5）＜0；
（3）ax²-（a+2）x+2≤0．

17. 难度：中等

已知定义在（-1，1）上的函数f（x）是减函数，且f（a-1）＞f（2a），求a的取值范围．

18. 难度：中等

已知△ABC的内切圆⊙O如图，若∠DEF=54°，则∠BAC等于 ______．

19. 难度：中等

已知函数f（x）对一切x，y都有f（ab）=bf（a）+af（b）
（1）求f（0）；
（2）求证：f（x）是奇函数；
（3）若F（x）=af（x）+bx⁵+cx³+2x²+dx+3，已知F（-5）=7，求F（5）