《2.2.1 用样本的频率分布估计总体分布》2011年同步练习（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

某地区共有10万户居民，该地区城市住户与农村住户之比为4：6，根据分层抽样方法，调查了该地区1 000户居民冰箱拥有情况，调查结果如下表所示，那么可以估计该地区农村住户中无冰箱的总户数约为（ ）

	城市	农村
有冰箱	356（户）	440（户）
无冰箱	44（户）	160（户）

A．1.6万户
B．4.4万户
C．1.76万户
D．0.24万户

2. 难度：中等

某单位有技工18人，技术员12人，工程师6人，需要从这些人中抽取一个容量为n的样本；如果采用系统抽样和分层抽样方法抽取，都不用剔除个体；如果容量增加一个，则在采用系统抽样时，需要从总体中剔除1个个体，则样本容量n为（ ）
A．4
B．5
C．6
D．无法确定

3. 难度：中等

为了了解某地区高三学生的身体发育情况，抽查了该地区100名年龄为17.5岁-18岁的男生体重（kg），得到频率分布直方图如图．根据图可得这100名学生中体重在〔56.5，64.5〕的学生人数是（ ）

A．20
B．30
C．40
D．50

4. 难度：中等

一个单位共有职工200人，其中不超过45岁的有120人，超过45岁的有80人．为了调查职工的健康状况，用分层抽样的方法从全体职工中抽出一个容量为25的样本，应抽取不超过45岁的职工人数为（ ）
A．5
B．10
C．15
D．50

5. 难度：中等

如果数据x₁、x₂、…、x_n的平均值为，方差为s²，则3x₁+5、3x₂+5、…、3x_n+5的平均值和方差分别为（ ）
A．和s²
B．3+5和9s²
C．3+5和s²
D．3+5和9s²+30s+25

6. 难度：中等

从甲、乙两人手工制作的圆形产品中，各自随机抽取6件，测得其直径如下（单位：cm）：
甲：9.00，9.20，9.00，8.50，9.10，9.20
乙：8.90，9.60，9.50，8.54，8.60，8.90
据以上数据估计两人的技术稳定性，结论是（ ）
A．甲优于乙
B．乙优于甲
C．两人没区别
D．无法判断

二、填空题

7. 难度：中等

某校有在校高中学生共1 600人，其中高一学生520人，高二学生500人，高三学生580人．如果想通过抽查其中的80人来调查学生的消费情况，考虑到学生的年级高低消费情况有明显差别，而同一年级内消费情况差异较小，应当采用     的抽样方法，高三学生中应抽查     人．

8. 难度：中等

某市高三数学抽样考试中，对90分以上（含90分）的成绩进行统计，其频率分布图如如图所示，若130～140分数段的人数为90人，则90～100分数段的人数为    ．

9. 难度：中等

某地区有农民、工人、知识分子家庭共计2 004户，其中农民家庭1 600户，工人家庭303户．现要从中抽出容量为40的样本，则在整个抽样过程中，可以用到下列抽样方法中的     ．（将你认为正确的序号都写上）
①简单随机抽样  ②系统抽样  ③分层抽样

三、解答题

10. 难度：中等

国家队教练为了选拔一名篮球队员入队，分别对甲、乙两名球员的10场同级别比赛进行了跟踪，将他们的每场得分记录如下表：

（1）求甲、乙球员得分的中位数和极差．
（2）甲球员得分在区间[30，60）的频率是多少？
（3）如果你是教练，你将选拔哪位球员入队，请说明理由．

11. 难度：中等

以下是某地搜集到的新房屋的销售价格y和房屋的面积x的数据：

（1）求线性回归方程；
（2）据（1）的结果估计当房屋面积为150m²时的销售价格．

12. 难度：中等

英才学校的四个年级学生分布如右面扇形图，通过对全体学生暑假期间所读课外书情况的调查，制成各年级读书情况的条形图如下图．已知英才学校被调查的四个年级共有学生1 500人，则
（1）高一年级学生暑假期间共读课外书多少本？
（2）暑假期间读课外书总量最少的是哪一年级的学生，共读课外书多少本？
（3）该校暑假期间四个年级人均读课外书多少本？