《第1章 统计案例》2011年单元测试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

观测两相关变量得如下数据：

则下列选项中最佳的回归方程为（ ）
A．
B．y=
C．
D．y=2x+1

2. 难度：中等

下列两个变量之间是相关关系的是（ ）
A．圆的面积与半径
B．球的体积与半径
C．角度与它的正弦值
D．一个考生的数学成绩与物理成绩

3. 难度：中等

想要检验是否喜欢参加体育活动是不是与性别有关，应该检验（ ）
A．H：男性喜欢参加体育活动
B．H：女性不喜欢参加体育活动
C．H：喜欢参加体育活动与性别有关
D．H：喜欢参加体育活动与性别无关

4. 难度：中等

已知一组观测值具有线性相关关系，若对于=，求得=0.51，=61.75，=38.14，则线性回归方程为（ ）
A．=0.51x+6.65
B．=6.65x+0.51
C．=0.51x+42.30
D．=42.30x+0.51

5. 难度：中等

下面关于卡方说法正确的是（ ）
A．K²在任何相互独立的问题中都可以用于检验有关还是无关
B．K²的值越大，两个事件的相关性就越大
C．K²是用来判断两个分类变量是否相关的随机变量，当K²的值很小时可以推定两类变量不相关
D．K²的观测值的计算公式是

二、填空题

6. 难度：中等

根据下表，K²≈    ．（保留两位小数）

7. 难度：中等

下列命题：
①用相关系数r来刻画回归的效果时，r的值越大，说明模型拟合的效果越好；
②对分类变量X与Y的随机变量的K²观测值来说，K²越小，“X与Y有关系”可信程度越大；
③两个随机变量相关性越强，则相关系数的绝对值越接近1；
其中正确命题的序号是     ．（写出所有正确命题的序号）

三、解答题

8. 难度：中等

在7块并排、形状大小相同的试验田上进行施化肥量对水稻产量影响的试验，得到如下表所示的一组数据（单位：kg）．

（1）画出散点图；
（2）求y关于x的线性回归方程；
（3）若施化肥量为38kg，其他情况不变，请预测水稻的产量．

9. 难度：中等

某班主任对全班50名学生学习积极性和对待班级工作的态度进行了调查，统计数据如下表所示：

	积极参加班级工作	不太主动参加班级工作	合计
学习积极性高	18	7	25
学习积极性一般	6	19	25
合计	24	26	50

（1）如果随机抽查这个班的一名学生，那么抽到积极参加班级工作的学生的概率是多少？抽到不太主动参加班级工作且学习积极性一般的学生的概率是多少？
（2）试运用独立性检验的思想方法点拨：学生的学习积极性与对待班级工作的态度是否有关系？并说明理由．（参考下表）

10. 难度：中等

．

x	3	4	5	6
y	2.5	3	4	4.5

（1）请画出上表数据的散点图；
（2）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程；
（3）已知该厂技改前100吨甲产品的生产能耗为90吨标准煤．试根据（2）求出的线性回归方程，预测生产100吨甲产品的生产能耗比技改前降低多少吨标准煤？（参考数值：3×2.5+4×3+5×4+6×4.5=66.5）

11. 难度：中等

对某校学生进行心理障碍测试得到如下列联表：

	焦虑	说谎	懒惰	总计
女生	5	10	15	30
男生	20	10	50	80
总计	25	20	65	110

试说明在这三种心理障碍中哪一种与性别关系最大？