《2.1 空间点、直线、平面之间的位置关系》2011年同步练习（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

若直线x+（1+m）y+m-2=0与直线2mx+4y+16=0平行，则m的值等于（ ）
A．1
B．-2
C．1或-2
D．-1或-2

2. 难度：中等

过点A（4，a）和点B（5，b）的直线与直线y=x+m平行，则|AB|的值为（ ）
A．6
B．
C．2
D．不能确定

3. 难度：中等

已知两条直线y=ax-2和y=（a+2）x+1互相垂直，则a等于（ ）
A．2
B．1
C．0
D．-1

4. 难度：中等

若圆x²+y²-2x-4y=0的圆心到直线x-y+a=0的距离为，则a的值为（ ）
A．-2或2
B．或
C．2或0
D．-2或0

5. 难度：中等

经过圆x²+2x+y²=0的圆心C，且与直线x+y=0垂直的直线方程是（ ）
A．x+y+1=0
B．x+y-1=0
C．x-y+1=0
D．x-y-1=0

6. 难度：中等

直线l与圆x²+y²=1相切，并且在两坐标轴上的截距之和等于3，则直线l与两坐标轴围成的三角形的面积等于（ ）
A．
B．
C．1或3
D．或

7. 难度：中等

已知直线x+my+1=0与直线m²x-2y-1=0互相垂直，则实数m为（ ）
A．
B．0或2
C．2
D．0或

8. 难度：中等

如图，l₁、l₂、l₃是同一平面内的三条平行直线，l₁与l₂间的距离是1，l₂与l₃间的距离是2，正三角形ABC的三顶点分别在l₁、l₂、l₃上，则△ABC的边长是（ ）

A．
B．
C．
D．

二、填空题

9. 难度：中等

若直线l₁：2x+3y-6=0和直线l₂：4x+6y+a=0之间的距离为，则a=    ．

10. 难度：中等

已知A（-2，4），B（4，2），直线l：ax-y-2=0与线段AB恒相交，则a的取值范围为     ．

三、解答题

11. 难度：中等

已知直线l₁经过点A（2，a），B（a-1，3），直线l₂经过点C（1，2），D（-3，a+2）．
（1）若l₁∥l₂，求a的值；
（2）若l₁⊥l₂，求a的值．

12. 难度：中等

已知点P（2，-1），求：
（1）过P点与原点距离为2的直线l的方程；
（2）过P点与原点距离最大的直线l的方程，最大距离是多少？
（3）是否存在过P点与原点距离为6的直线？若存在，求出方程；若不存在，请说明理由．