2010-2011学年广东省广州市白云中学高一（上）第一次月考数学试卷（必修1）（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

已知全集U={1，2，3，4，5，6}，集合A={2，3，6}，则集合C_uA等于（ ）
A．{1，4}
B．{4，5}
C．{1，4，5}
D．{2，3，6}

2. 难度：中等

若集合A={（x，y）|x+y=3}，B={（x，y）|x-y=1}，则A∩B=（ ）
A．{（1，2）}
B．{2，1}
C．{（2，1）}
D．∅

3. 难度：中等

下列四个函数中，与y=x表示同一函数的是（ ）
A．y=（）²
B．y=
C．y=
D．y=

4. 难度：中等

设集合A={x|1≤x≤2}，B={x|x≥a}．若A⊆B，则a的范围是（ ）
A．a＜1
B．a≤1
C．a＜2
D．a≤2

5. 难度：中等

函数y=-x²的单调递增区间为（ ）
A．（-∞，0]
B．[0，+∞）
C．（0，+∞）
D．（-∞，+∞）

6. 难度：中等

下列各图中，可表示函数y=f（x）的图象的只可能是（ ）
A．
B．
C．
D．

7. 难度：中等

下列表示方法正确的是（ ）
A．0⊆∅
B．0∈∅
C．0=∅
D．∅⊆{0}

8. 难度：中等

下列说法错误的是（ ）
A．奇函数的图象关于原点对称
B．偶函数的图象关于y轴对称
C．定义在R上的奇函数y=f（x）满足f（0）=0
D．定义在R上的偶函数y=f（x）满足f（0）=0

9. 难度：中等

奇函数f（x）在区间[1，4]上为减函数，则它在区间[-4，-1]上（ ）
A．是减函数
B．是增函数
C．无法确定
D．不具备单调性

10. 难度：中等

下列结论正确的是（ ）
A．函数y=kx（k为常数，k＜0）在R上是增函数
B．函数y=x²在R上是增函数
C．在定义域内为减函数
D．在（-∞，0）为减函数

二、填空题

11. 难度：中等

已知函数则f[f（-2）]=    ．

12. 难度：中等

已知一次函数f（x）=ax+b图象经过点A（0，-1），B（1，1），则f（x）=    ．

13. 难度：中等

若集合M={x|x²+x-6=0}，N={x|ax-1=0，a≠0}，且N⊆M，则实数a的值为    ．

14. 难度：中等

设偶函数f（x）的定义域为R，当x∈[0，+∞）时f（x）是增函数，则f（-2），f（π），f（-3）的大小关系是    ．

15. 难度：中等

f（x）=2x+1，x∈{1，2，3，4}，值域为     ．

三、解答题

16. 难度：中等

已知集合A={x|2x-4＜0}，B={x|0＜x＜5}，全集U=R，求：
（Ⅰ）A∩B；
（Ⅱ）C_UA；
（Ⅲ）（C_UA）∩B．

17. 难度：中等

已知函数，
（Ⅰ） 证明f（x）在[1，+∞）上是增函数；
（Ⅱ） 求f（x）在[1，4]上的最大值及最小值．

18. 难度：中等

已知函数f（x）=|x-1|．
（1）用分段函数的形式表示该函数；
（2）在右边所给的坐标第中画出该函数的图象；
（3）写出该函数的定义域、值域、奇偶性、单调区间（不要求证明）．

19. 难度：中等

判断下列函数的奇偶性
①y=x⁴；       ②y=x⁵；         ③；         ④．

20. 难度：中等

如图，把截面半径为25cm的圆形木头锯成矩形木料，如果矩形的一边长为xcm，面积表示为ycm²，把y表示为x的函数．

21. 难度：中等

已知函数f （x）=x²+ax，
（1）若函数关于x=1对称，求实数 a的值；
（2）若函数关于x=1对称，且x∈[0，3]，求函数值域；
（3）若f（x）是定义在（-1，1）上的减函数，且f（a-1）＞f（2a），求a的取值范围．