《1.2 函数及其表示》2010年同步练习（人教A版：必修1）（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

设f：x→x²是从集合A到集合B的映射，如果B={1，2}，则A∩B为（ ）
A．∅
B．{1}
C．∅或{2}
D．∅或{1}

2. 难度：中等

下列各组函数中，表示同一函数的是（ ）
A．y=与y=
B．y=lne^x与y=e^lnx
C．y=与y=x+3
D．y=x与y=

3. 难度：中等

已知两个函数f（x）和g（x）的定义域和值域都是集合{1，2，3}，其定义如下表：则方程g（f（x））=x的解集为（ ）

x	1	2	3
f（x）	2	3	1

x	1	2	3
g（x）	3	2	1

A．{1}
B．{2}
C．{3}
D．∅

4. 难度：中等

已知函数f（x）的图象是两条线段（如右图所示，不含端点），则等于（ ）

A．-
B．
C．-
D．

5. 难度：中等

已知f（）=，则f（x）的解析式为（ ）
A．f（x）=
B．f（x）=-
C．f（x）=
D．f（x）=-

6. 难度：中等

已知函数，则不等式f（x）≥x²的解集是（ ）
A．[-1，1]
B．[-2，2]
C．[-2，1]
D．[-1，2]

7. 难度：中等

掷一个骰子，向上一面的点数大于2且小于5的概率为p₁，拋两枚硬币，正面均朝上的概率为p₂，则（ ）
A．p₁＜p₂
B．p₁＞p₂
C．p₁=p₂
D．不能确定

二、填空题

8. 难度：中等

已知函数f（x）的定义域为（0，+∞），且f （x）=2f （）-1，则f（x）=    ．

9. 难度：中等

已知函数f（x）=则f（lg30-lg3）=    ；不等式xf（x-1）＜10的解集是    ．

10. 难度：中等

如果f（a+b）=f（a）•f（b），且f（1）=2，则+++…+++=    ．

三、解答题

11. 难度：中等

已知f（x）=且f（a）=3，求a的值．

12. 难度：中等

下面是一个电子元件在处理数据时的流程图：

（1）试确定y与x的函数关系式；
（2）求f（-3）、f（1）的值；
（3）若f（x）=16，求x的值．