《1.2 排列与组合》2011年同步练习（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

在由数字0，1，2，3，4，5所组成的没有重复数字的四位数中，不能被5整除的数共有（ ）
A．190个
B．191个
C．192个
D．193个

2. 难度：中等

6条网线并联，它们能通过的最大信息量分别为1，1，2，2，3，4，现从中任取三条网线且使这三条网线通过最大信息量的和大于等于6的方法共有（ ）
A．13种
B．14种
C．15种
D．16种

3. 难度：中等

由数字0，1，2，3，4，5组成无重复数字的六位数，其中个位数字小于十位数字的共有（ ）
A．210个
B．300个
C．464个
D．600个

4. 难度：中等

五人排成一排，甲与乙不相邻，且甲与丙也不相邻的不同排法数是（ ）
A．24
B．36
C．48
D．60

5. 难度：中等

有6名男同学和4名女同学自左至右站成一排，其中女同学不相邻而且最右端必须是女同学的排法有种．（ ）
A．A₆⁶A₄⁴
B．C₄¹A₆³A₆⁶
C．C₄¹C₆³A₆⁶
D．A₆⁶A₆³

6. 难度：中等

用五个数字0，1，1，2，2组成的五位数总共有（ ）
A．12个
B．24个
C．30个
D．48个

二、填空题

7. 难度：中等

把椅子放在一排，现有3个人去坐，要求每人两边都有空椅子，共有    种坐法．（用数字作答）

8. 难度：中等

用数字0、1、2、3、4、5组成没有重复数字的四位数，可组成     个四位偶数．

9. 难度：中等

若集合A₁，A₂满足A₁∪A₂=A，则称（A₁，A₂）为集合A的一种分析，并规定：当且仅当A₁=A₂时，（A₁，A₂）与（A₂，A₁）为集合A的同一种分析，则集合A={a₁，a₂，a₃}的不同分析种数是    ．

三、解答题

10. 难度：中等

（1）已知，求C₈^m；
（2）解方程C₁₆^x2-x=C₁₆^5x-5；
（3）计算C₁₀+C₁₁¹+C₁₂²+…+C₁₀₀⁹⁹．

11. 难度：中等

现有12件产品，其中5件一级品，4件二级品，3件三级品，从中取出4件使得：（1）至少1件一级品，共几种取法？（2）至多2件一级品，共几种取法？（3）不都是一级品，共几种取法？（4）都不是一级品，共几种取法？

12. 难度：中等

已知∠AOB的边OA上有5个点，边OB上有6个点，用这些点和O点为顶点，能构成多少个不同的三角形？