《1.2 函数及其表示》2010年同步练习（人教A版：必修1）（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

下列各组函数中，表示同一函数的是（ ）
A．y=与y=
B．y=lne^x与y=e^lnx
C．y=与y=x+3
D．y=x与y=

2. 难度：中等

已知函数y=使函数值为5的x的值是（ ）
A．-2
B．2或-
C．2或-2
D．2或-2或-

3. 难度：中等

已知函数f（x）=ax²-x-c，且f（x）＞0的解集为（-2，1），则函数y=f（-x）的图象为（ ）
A．
B．
C．
D．

4. 难度：中等

若一系列函数的解析式相同，值域相同，但定义域不同，则称这些函数为“孪生函数”，那么函数解析式为y=2x²+1，值域为{5，19}的“孪生函数”共有（ ）
A．4个
B．6个
C．8个
D．9个

5. 难度：中等

已知函数f（x）=2x+1（1≤x≤3），则（ ）
A．f（x-1）=2x+2（0≤x≤2）
B．f（x-1）=-2x+1（2≤x≤4）
C．f（x-1）=2x-2（0≤x≤2）
D．f（x-1）=2x-1（2≤x≤4）

6. 难度：中等

如图所示，液体从一圆锥形漏斗漏入一圆柱形桶中，开始时，漏斗盛满液体，经过3分钟漏完．已知圆柱中液面上升的速度是一个常量，H是圆锥形漏斗中液面下落的高度，则H与下落时间t（分）的函数关系表示的图象只可能是（ ）
A．
B．
C．
D．

二、填空题

7. 难度：中等

已知f（+1）=lg x，则f（x）=    ．

8. 难度：中等

设f（x）=且f（2）=1，则 的值    ．

9. 难度：中等

下列对应中，
①A={矩形}，B={实数}，f为“求矩形的面积”；
②A={平面α内的圆}，B={平面α内的矩形}，f：“作圆的内接矩形”；
③A=R，B={x∈R|x＞0}，f：x→y=x²+1；
④A=R，B=R，f：x→y=；
⑤A={x∈R|1≤x≤2}，B=R，f：x→y=2x+1．
是从集合A到集合B的映射的为    ．

三、解答题

10. 难度：中等

设f（x）=（a，b为非零常数）满足f（2）=1，f（x）=x有唯一解，求函数y=f（x）的解析式和f[f（-3）]的值．

11. 难度：中等

已知函数f（x）=2x-1，g（x）=求f[g（x）]和g[f（x）]的解析式．

12. 难度：中等

已知f（x）=x²+2x-3，用图象法表示函数g（x）=．