2008-2009学年浙江省杭州市学军中学高二（上）期中数学试卷（理科）（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

1337与382的最大公约数为（ ）
A．3
B．382
C．191
D．201

2. 难度：中等

已知甲、乙两名同学在五次数学测验中的得分如下：甲：85，91，90，89，95；乙：95，80，98，82，95．则甲、乙两名同学数学学习成绩（ ）
A．甲比乙稳定
B．甲、乙稳定程度相同
C．乙比甲稳定
D．无法确定

3. 难度：中等

要排有5个独唱和3个合唱节目的演出节目表，若合唱节目不排头，且任何两个合唱节目不相邻，则不同的法的种数（ ）
A．A₈⁸
B．A₅⁵A₃³
C．A₅⁵A₅³
D．A₅⁵A₈³

4. 难度：中等

在（x+y）ⁿ的展开式中，若第七项系数最大，则n的值可能等于（ ）
A．13，14
B．14，15
C．12，13
D．11，12，13

5. 难度：中等

用秦九韶算法求n 次多项式f（x）=a_nxⁿ+a_n-1x^n-1+…+a₁x+a，当x=x时，求f（x）需要算乘方、乘法、加法的次数分别为（ ）
A．
B．n，2n，n
C．0，2n，n
D．0，n，n

6. 难度：中等

通过下列程序：若输入a=333，k=5，则输出的b为（ ）

A．2313_（5）
B．3132_（5）
C．93_（5）
D．93_（10）

7. 难度：中等

图1是某县参加2007年高考的学生身高条形统计图，从左到右的各条形表示的学生人数依次记为A₁，A₂，…，A₁₀（如A₂表示身高（单位：cm）在[150，155）内的学生人数）图2是统计图1中身高在一定范围内学生人数的一个算法流程图．现要统计身高在160～180cm（含160cm，不含180cm）的学生人数，那么在流程图中的判断框内应填写的条件是（ ）

A．i＜6
B．i＜7
C．i＜8
D．i＜9

8. 难度：中等

某企业有职150人，其中高级职15人，中级职45人，一般职90人，现抽30人进行分层抽样，则各职称人数分别为（ ）
A．5，10，15
B．3，9，18
C．3，10，17
D．5，9，16

9. 难度：中等

第一盒中有4个白球与2个黄球，第二盒中有3个白球与3个黄球．分别从每个盒中取出1个球，则取出2个球中有1个白球与1个黄球的概率是（ ）
A．
B．
C．
D．

10. 难度：中等

从装有2个红球和2个白球的口袋内任取2个球，那么互斥而不对立的两个事件是（ ）
A．至少有1个白球；都是白球
B．至少有1个白球；至少有1个红球
C．恰有1个白球；恰有2个白球
D．至少有一个白球；都是红球

11. 难度：中等

如图，三行三列的方阵中有9个数a_ij（i=1，2，3；j=1，2，3），从中任取三个数，则至少有两个数位于同行或同列的概率是（ ）
A．
B．
C．
D．

12. 难度：中等

设集合I={1，2，3，4，5}．选择I的两个非空子集A和B，要使B中最小的数大于A中最大的数，则不同的选择方法共有（ ）
A．50种
B．49种
C．48种
D．47种

二、填空题

13. 难度：中等

分别写出下列程序的运行结果：
（1）和（2）运行的结果是（1）    ；（2）    ．

14. 难度：中等

用0，1，2，3，4这5个数字组成无重复数字的五位数中，若按从小到大的顺序排列，那么12340应是第     个数．

15. 难度：中等

某篮球运动员在一个赛季的40场比赛中的得分的茎叶图如图所示，则中位数与众数分别为    、    ．

16. 难度：中等

甲、乙两人玩游戏，规则如流程框图所示，则甲胜的概率为     ．

17. 难度：中等

连续掷两次骰子得到点数分别为m，n，记A（m，n），B（2，-2），则的概率为    

18. 难度：中等

有两排座位，前排11个座位，后排12个座位，现安排2人就座，规定前排正中间的3个座位不能坐，并且这2人不左右相邻，那么不同排法的种数是    

三、解答题

19. 难度：中等

在生产过程中，测得纤维产品的纤度（表示纤维粗细的一种量）共有100个数据，将数据分组如表：估计纤度落在[1.38，1.50）中的概率及纤度小于1.40的概率各是多少？

20. 难度：中等

已知的展开式前3项的系数的和是129．
（1）求这个展开式中x的一次方的系数；
（2）这个展开式中是否含有常数项？若有，求出该项；若没有，请说明理由．

21. 难度：中等

假设关于某设备的使用年限x和所支出的维修费用y（万元）有如下的统计资料：

使用年限x]	2	3	4	5	6
维修费用y	2.2	3.8	5.5	6.5	7.0

若由资料知y对x呈线性相关关系．
（1）请根据最小二乘法求出线性回归方程y=bx+a的回归系数a，b；
（2）估计使用年限为10年时，维修费用是多少？

22. 难度：中等

甲、乙两船驶向一个不能同时停泊两艘船的码头，它们在一天二十四小时内到达该码头的时刻是等可能的．如果甲船停泊时间为1小时，乙船停泊时间为2小时，求它们中的任意一艘都不需要等待码头空出的概率．

23. 难度：中等

我们把同时被2、4、6整除，但不能被7整除的自然数叫做“理想数”．请你设计求区间[10，1000]内所有“理想数”之和的程序框图，并编成计算机程序．