2009-2010学年山东省滨州市阳信二中高三（上）第二次月考数学试卷（文科）（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

设全集I是实数集R，M={x|x²＞4}与N={x|1＜x≤3}都是I的子集（如图所示），则阴影部分所表示的集合为（ ）
A．{x|x＜2}
B．{x|-2≤x＜1}
C．{x|-2≤x≤2}
D．{x|1＜x≤2}

2. 难度：中等

曲线在点（1，）处切线的倾斜角为（ ）
A．1
B．45°
C．-45°
D．135°

3. 难度：中等

定义在R上的函数f（x）满足下列各条件，不能得出函数f（x）具有周期性的是（ ）
A．f（x）f（x+2）=2009
B．f（x）=f（4-x）
C．f（x+1）=f（x）+f（x+2）
D．f（x）为奇函数且f（x）=f（2-x）

4. 难度：中等

设函数则不等式f（x）＞f（1）的解集是（ ）
A．（-3，1）∪（3，+∞）
B．（-3，1）∪（2，+∞）
C．（-1，1）∪（3，+∞）
D．（-∞，-3）∪（1，3）

5. 难度：中等

投掷一枚普通的正方体骰子，四位同学各自发表了以下见【解析】

①出现“点数为奇数”的概率等于出现“点数为偶数”的概率；
②只要连掷6次，一定会“出现一点”；
③投掷前默念几次“出现6点”，投掷结果“出现6点”的可能性就会加大；
④连续投掷3次，出现的点数之和不可能等于19；
其中正确的见解有（ ）
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个

6. 难度：中等

函数有极值的充要条件是（ ）
A．a≥1或a≤0
B．、a＞1或a＜0
C．a≥1或a＜0
D．0＜a＜1

7. 难度：中等

集合A是集合的子集，且∀x∈A，都有，则集合A的个数有（ ）
A．2个
B．3个
C．6个
D．7个

8. 难度：中等

下列函数中不是奇函数的是（ ）
A．
B．
C．
D．

9. 难度：中等

函数f（x）=x+lnx的零点所在的区间为（ ）
A．（-1，0）
B．（0，1）
C．（1，2）
D．（1，e）

10. 难度：中等

已知函数f（x）=x^a，g（x）=a^x，h（x）=log_ax（其中a＞0，a≠1）在同一坐标系中画出其中两个函数在第一象限内的图象，其中正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．

11. 难度：中等

若f（x）=-x²-kx-8在[5，10]上不是单调函数，则（ ）
A．k≥10
B．k≥-10或k≤-20
C．k≤-20
D．-20＜k＜-10

12. 难度：中等

设函数y=f（x）在（-∞，+∞）内有定义，对于给定的常数k，定义函数，取函数f（x）=sinx，恒有f_k（x）=f（x），则（ ）
A．k有最大值1
B．k有最小值1
C．k有最大值-1
D．k有最小值-1

二、填空题

13. 难度：中等

已知a，b，c∈（0，1）且，则b=    ．

14. 难度：中等

函数f（x）=lg[（1-a²）x²+（1-a）x+6]的定义域为（-2，1），则a=    ．

15. 难度：中等

函数的单调减区间是    ．

16. 难度：中等

已知函数F（x）=x³+sinx+b，若F（2）=3，求F（-2）．
解答如下：①+②得F（-2）=2b-3．
请借鉴以上题的特点和解答过程，自编一道类似的题目，不用解答．
已知函数    ．

三、解答题

17. 难度：中等

若f（x）=lg（x²+ax+1）的定义域为R．
（1）求实数a的取值范围构成的集合A．
（2）若B={x|2m-1≤x≤m+1}且B⊆A，求实数m的范围．

18. 难度：中等

列出你对函数的认识．（提示：从函数的定义域、奇偶性、单调性、值域、图象等多个方面，有理有分）

19. 难度：中等

已知函数．
（1）判断f（x）的奇偶性并给出证明；
（2）若f（x）=2^x•k有两个不同的实数根，求k的取值范围．

20. 难度：中等

设a为实数，f（x）=-x³+3x+a．
（1）求f（x）的极值；
（2）当a为何值时，f（x）=0恰有两个实根．

21. 难度：中等

已知．
（1）求f（x）在x=0处的切线方程；
（2）若f（x）在区间x∈（0，2]为增函数，求a的取值范围．

22. 难度：中等

已知函数f（x）=|x²-2x-3|．求k的取值范围，使方程f（x）=k总有两个不同的解．