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《4.3 空间直角坐标系》2010年同步练习(解析版)
一、选择题
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1. 难度:中等
在空间直角坐标系中,点manfen5.com 满分网,过点P作平面xOy的垂线PQ,则Q的坐标为( )
A.manfen5.com 满分网
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2. 难度:中等
已知点A(-3,1,-4),则点A关于x轴的对称点的坐标为( )
A.(-3,-1,4)
B.(-3,-1,-4)
C.(3,1,4)
D.(3,-1,-4)
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3. 难度:中等
已知manfen5.com 满分网,则manfen5.com 满分网的最小值是( )
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4. 难度:中等
下列各点不在曲线x2+y2+z2=12上的是( )
A.(2,-2,2)
B.manfen5.com 满分网
C.(-2,2,2)
D.(1,3,4)
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5. 难度:中等
坐标原点到下列各点的距离最小的是( )
A.(1,1,1)
B.(1,2,2)
C.(2,-3,5)
D.(3,0,4)
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6. 难度:中等
已知A点坐标为A(1,1,1),B(3,3,3),点P在x轴上,且|PA|=|PB|,则P点坐标为( )
A.(6,0,0)
B.(6,0,1)
C.(0,0,6)
D.(0,6,0)
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7. 难度:中等
点(2,0,3)在空间直角坐标系中的位置是在( )
A.y轴上
B.xOy平面上
C.xOz平面上
D.第一卦限内
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8. 难度:中等
已知两点M1(-1,0,2),M2(0,3,-1),此两点间的距离为( )
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C.19
D.11
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9. 难度:中等
若向量manfen5.com 满分网在y轴上的坐标为0,其他坐标不为0,那么与向量manfen5.com 满分网平行的坐标平面是( )
A.xOy平面
B.xOz平面
C.yOz平面
D.以上都有可能
二、填空题
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10. 难度:中等
在z轴上与点A(-4,1,7)和点B(3,5,-2)等距离的点C的坐标为    
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11. 难度:中等
已知三角形A(2,-1,4),B(3,2,-6),C(5,0,2),则①过A点的中线长为     ;②过B点的中线长为     ;③过C点的中线长为    
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12. 难度:中等
在空间直角坐标系O-xyz中,z=1的所有点构成的图形是     .点P(2,3,5)到平面xOy的距离为    
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13. 难度:中等
已知点A(1,2,1),B(-1,3,4),D(1,1,1),若manfen5.com 满分网=2manfen5.com 满分网,则|manfen5.com 满分网|的值是   
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14. 难度:中等
点P(-3,2,-1)关于平面xOy的对称点是    ,关于平面yOz的对称点是    ,关于平面zOx的对称点是    ,关于x轴的对称点是    ,关于y轴的对称点是    ,关于z轴的对称点是   
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15. 难度:中等
点M(4,-3,5)到原点的距离d=    ,到z轴的距离d=   
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16. 难度:中等
在空间直角坐标系中,在Ox轴上的点P1的坐标特点为     ,在Oy轴上的点P2的坐标特点为     ,在Oz轴上的点P3的坐标特点为     ,在xOy平面上的点P4的坐标特点为     ,在yOz平面上的点P5的坐标特点为     ,在xOz平面上的点P6的坐标特点为    
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17. 难度:中等
已知空间三点的坐标为A(1,5,-2),B(2,4,1),C(p,3,q+2),若A,B,C三点共线,则p=    ,q=   
三、解答题
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18. 难度:中等
求到两定点A(2,3,0),B(5,1,0)距离相等的点的坐标(x,y,z)满足的条件.
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19. 难度:中等
给定空间直角坐标系,在x轴上找一点P,使它与点P(4,1,2)的距离为manfen5.com 满分网
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20. 难度:中等
求证:以A(-4,-1,-9),B(-10,1,-6),C(-2,-4,-3)为顶点的三角形是等腰直角三角形.
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21. 难度:中等
如图,长方体OABC-D'A'B'C'中,|OA|=3,|OC|=4,|OD'|=3,A'C'于B'D'相交于点P.分别写出C,B',P的坐标.

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22. 难度:中等
在xOy平面内的直线x+y=1上确定一点M;使M到点N(6,5,1)的距离最小.
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23. 难度:中等
试解释方程(x-12)2+(y+3)2+(z-5)2=36的几何意义.
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24. 难度:中等
已知点P的坐标为(3,4,5),试在空间直角坐标系中作出点P.
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