《第1章 集合与函数概念》2010年单元测试卷3（大纲版）（解析版）

一、填空题

1. 难度：中等

已知集合A={1，3，5，7，9}，B={0，3，6，9，12}，则A∩B=    ．

2. 难度：中等

{（x，y）|0≤x≤2，0≤y＜2，x，y∈N}中共有     个元素．

3. 难度：中等

已知A={x|x为矩形}，B={x|x为菱形}，则A∩B=    ．

4. 难度：中等

若函数，则f（f（f（-1）））=    ．

5. 难度：中等

函数定义域为    ．

6. 难度：中等

已知集合A={x|x＞1}，B={x|x≥a}，且（∁_RA）∪B=R，则实数a的取值范围是    ．

7. 难度：中等

设函数f（x）=3x-2，函数g（x）=5x+3，则f（g（x））-g（f（x））=    ．

8. 难度：中等

已知A={2，3}，B={3，4，5}，那么从集合A到集合B的不同函数共有    个．

9. 难度：中等

函数f（x）=-，x∈（-∞，-]的值域为     ．

10. 难度：中等

已知函数y=f（x）在定义域R上是单调减函数，且f（a+1）＞f（2a），则a的取值范围是     ．

11. 难度：中等

将进货单价为8元的商品按10元一个销售时，每天可售出100个，若这种商品的销售价每个涨价1元，则日销售量就减少10个，为获取最大利润，此商品的当日销售价应定为每个    元

12. 难度：中等

下列图象中     是函数y=|x+3|的图象．

13. 难度：中等

下列说法正确的序号有    ：
①若定义在R上的函数f（x）满足f（2）＞f（1），则f（x）是R上的单调增函数；
②若定义在R上的函数f（x）满足f（2）＞f（1），则f（x）在R上不是单调减函数；
③若定义在R上的函数f（x）满足f（-2）=f（2），则f（x）不是奇函数；
④函数f（x）=既是定义域上的单调减函数，又是奇函数．

14. 难度：中等

已知函数f（x）=ax²-2ax+3-a²在[-3，2]上的最大值为3，则a的值为    ．

二、解答题

15. 难度：中等

已知A={x|x²-3x+m=0}，B={x|x²+nx-6=0}，且A∩B={2}
（1）求m、n的值；
（2）求A∪B．

16. 难度：中等

（1）指出下列两个函数的奇偶性①；②y=x²-3|x|+2
（2）已知函数f（x）=-x²+mx-2是偶函数，求m的值；
（3）已知函数g（x）=ax³-bx+3，且g（-2）=5，求g（2）的值．

17. 难度：中等

（1）已知函数f（x）=，满足f（1）=1，f（2）=4．求f（x）的解析式；
（2）请写出3个不同的二次函数y=f（x）的解析式，满足f（1）=1，f（2）=4．

18. 难度：中等

有两组扑克牌各三张，牌面数字分别都是1，2，3，随意从每组中个抽出一张．数字和是偶数的概率是 ______．

19. 难度：中等

建造一个容积为8m³、深为2m的长方体形无盖水池，如果池底和池壁的造价分别为120元/m²和80元/m²．
（1）求总造价y（元）关于底面一边长x（m）的函数解析式；
（2）指出（1）所求函数在区间（0，2）和（2，+∞）上的单调性；并选其中一个给予证明．
（3）说明如何建造使得总造价最少．

20. 难度：中等

已知函数f（x）的图象如图所示，
（1）写出函数f（x）的解析式；
（2）写出函数的单调区间，并指明函数的最大值与最小值情况；
（3）写出不等式f（x）-f（-x）＞-1的解集．