2011年春季四川省阆中师范学校高一期中测试数学试卷（必修5）（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

在数列1，1，2，3，5，8，x，21，34，55中，x等于（ ）
A．11
B．12
C．13
D．14

2. 难度：中等

+1与-1，两数的等比中项是（ ）
A．1
B．-1
C．±1
D．

3. 难度：中等

在△ABC中，cosAcosB＞sinAsinB，则△ABC为（ ）
A．锐角三角形
B．直角三角形
C．钝角三角形
D．无法判定

4. 难度：中等

在△ABC中，若C=90°，a=6，B=30°，则c-b等于（ ）
A．1
B．-1
C．2
D．-2

5. 难度：中等

若A为△ABC的内角，则下列函数中一定取正值的是（ ）
A．sinA
B．cosA
C．tanA
D．

6. 难度：中等

在△ABC中，若b=2asinB，则A=（ ）
A．30°
B．60°
C．30°或150°
D．60°或120°

7. 难度：中等

等差数列{a_n}中，若a₁+a₄+a₇=39，a₃+a₆+a₉=27，则前9项的和S₉等于（ ）
A．66
B．99
C．144
D．297

8. 难度：中等

等比数列{a_n}中，a₂=9，a₅=243，{a_n}的前4项和为（ ）
A．81
B．120
C．168
D．192

9. 难度：中等

已知一等比数列的前三项依次为x，2x+2，3x+3，那么-13是此数列的第（ ）项．
A．2
B．4
C．6
D．8

10. 难度：中等

已知x∈（-，0），cosx=，则tan2x等于（ ）
A．
B．-
C．
D．-

11. 难度：中等

在公比为整数的等比数列{a_n}中，如果a₁+a₄=18，a₂+a₃=12，那么该数列的前8项之和为（ ）
A．513
B．512
C．510
D．

12. 难度：中等

边长为5，7，8的三角形的最大角与最小角的和是（ ）
A．90°
B．120°
C．135°
D．150°

二、填空题

13. 难度：中等

等差数列{a_n}中，a₂=9，a₅=33，{a_n}的公差为    ．

14. 难度：中等

在△ABC中，若a²=b²+bc+c²，则A=    °．

15. 难度：中等

在△ABC中，若sinA：sinB：sinC=7：8：13，则C=    度．

16. 难度：中等

求值：tan20°+tan40°+tan20°tan40°=    ．

17. 难度：中等

函数f（x）=cos2x-2sinx•cosx的最小正周期是    ．

三、解答题

18. 难度：中等

成等差数列的四个数的和为26，第二数与第三数之积为40，求这四个数．

19. 难度：中等

在△ABC中，设a+c=2b，A-C=，求sinB的值．

20. 难度：中等

一个有穷等比数列的首项为1，项数为偶数，如果其奇数项的和为85，偶数项的和为170，求此数列的公比和项数．

21. 难度：中等

已知函数．
（1）求y取最大值时相应的x的集合；
（2）该函数的图象经过怎样的平移和伸变换可以得到y=sinx（x∈R）的图象．