2010-2011学年江苏省宿迁市泗阳中学高一（下）月考数学试卷（解析版）

一、填空题

1. 难度：中等

函数的值域    ．

2. 难度：中等

若点P（-12，5）在角α终边上，则cosα•tanα=    ．

3. 难度：中等

设奇函数f（x）在（0，+∞）上为增函数，且f（1）=0，则不等式的解集是    ．

4. 难度：中等

若sinα＜0 且tanα＞0，则α是第    象限角．

5. 难度：中等

设α，β，γ是三个不重合的平面，l是直线，给出下列四个命题：
①若α⊥β，l⊥β，则l∥α；
②若l⊥α，l∥β，则α⊥β；
③若l上有两点到α的距离相等，则l∥α；
④若α⊥β，α∥γ，则γ⊥β．
其中正确命题的序号是    ．

6. 难度：中等

过点P（3，2）且在x轴上截距是y轴上截距的2倍的直线方程是    ．

7. 难度：中等

cos300°的值是    ．

8. 难度：中等

已知函数f （x）=是奇函数，则a=    ．

9. 难度：中等

α的终边与的终边关于直线y=x对称，则α=    ．

10. 难度：中等

将函数的图象向    平移    个单位长度可得到的图象．

11. 难度：中等

函数的定义域是    ．

12. 难度：中等

设，则=    ．

13. 难度：中等

设方程x²-mx+1=0两根为α，β，且0＜α＜1，1＜β＜2，则实数m的取值范围是    ．

14. 难度：中等

设α是第三、四象限角，，则m的取值范围是    ．

二、解答题

15. 难度：中等

已知角α的终边经过点P（a，2a）（a≠0），求角α的正弦、余弦、正切值．

16. 难度：中等

已知的值．

17. 难度：中等

如图，在多面体ABCDE中，AE⊥面ABC，BD∥AE，且AC=AB=BC=BD=2，AE=1，F为CD中点．
（1）求证：EF∥平面ABC；（2）求证：EF⊥平面BCD．

18. 难度：中等

已知函数f（x）=x²+|x-a|+1（x∈R）为偶函数
（1）求a的值
（2）若x∈（0，+∞）时总有f（x）-（1-m）x²＞0成立，求m的取值范围．

19. 难度：中等

已知α为第三象限角，问是否存在这样的实数m，使得sinα、cosα是关于x的方程8x²+6mx+2m+1=0的两个根，若存在，求出实数m，若不存在，请说明理由．

20. 难度：中等

已知函数，
对定义域内的任意x都有f（2-x）+f（2+x）=0成立．
（1）求实数m的值；
（2）当x∈（b，a）时，f（x）的取值范围恰为（1，+∞），求实数a，b的值．