2007-2008学年江西省赣州市十县（市）重点中学高一（上）数学联考试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

已知全集U={1，2，3，4，5}，集合A={x∈Z||x-3|＜2}，则集合C_uA等于（ ）
A．{1，2，3，4}
B．{2，3，4}
C．{1，5}
D．{5}Z

2. 难度：中等

已知A={x|ax²-ax+4＞0}=R，则实数a的取值范围是（ ）
A．{a|0＜a＜16}
B．{a|0≤a＜16}
C．{a|0＜a≤16}
D．{a|0≤a≤16}

3. 难度：中等

设A={x|0≤x≤2}，B={y|1≤y≤2}，下列图形表示集合A到集合B的函数的图象的是（ ）
A．
B．
C．
D．

4. 难度：中等

已知集合M={x|}，N={y|y=3x²+1，x∈R}，则M∩N=（ ）
A．∅
B．{x|x≥1}
C．{x|x＞1}
D．{x|x≥1或x＜0}

5. 难度：中等

设函数y=f（x）的反函数为y=f^-1（x），且y=f（2x-1）的图象过点，则y=f^-1（x）的图象必过（ C ）
A．
B．
C．（1，0）
D．（0，1）

6. 难度：中等

已知：f^-1（x）=x²-2x-1（x≥2），则f（x）为（ ）
A．
B．
C．
D．

7. 难度：中等

已知：f（x）= 则f （x+1）为 （ ）
A．f（x+1）=
B．f（x+1）=
C．f（x+1）=
D．f（x+1）=

8. 难度：中等

函数y=的定义域是（ ）
A．{x|-2≤x＜0}
B．{x|-2≤x＜0且x≠-1}
C．{x|x≤-2}
D．{x|x≥1}

9. 难度：中等

若f（x）满足：f（x+y）=f（x）+f（y）  （x，y∈R），则下列各选项不恒成立的是（ ）
A．f（0）=0
B．f（3）=3f（1）
C．f（）=f（1）
D．f（-x）．f（x）＜0

10. 难度：中等

已知：命题，则┑P是┑Q的（ ）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分又不必要条件

11. 难度：中等

函数y=x•|1-x|在区间A上是减函数，则A区间是（ ）
A．（-∞，0）
B．
C．
D．（，+∞）

12. 难度：中等

在区间[1、2]上，若f（x）=x²+2ax是减函数而g（x）=是增函数，则a的取值范围是（ ）
A．（-2，1）∪（1，2）
B．（-∞，-2]
C．[-2，0）
D．[2，+∞]

二、填空题

13. 难度：中等

已知f（x）=（x＜-1），则f^-1=    ．

14. 难度：中等

设f（x）=-x，g（x）=，则方程f[g （x）]-2=0的解是    ．

15. 难度：中等

已知：x²-2ax+|a|=0有两个负根，则a的取值范围是    ．

16. 难度：中等

在下列命题中，真命题有    （选取所有真命题的序号）：
①“在同一个三角形中，大边对大角”的否命题
②“若m＜2，则x²-2x+m=0有实根”的逆命题
③“若A∩B=B，则A∪B=A”的逆否命题
④“（x+3）²+（y-4）²=0”是“（x+3）（x-4）=0“成立的必要条件．

三、解答题

17. 难度：中等

作出y=|x²-x|的图形，并讨论关于x的方程：|x²-x|=a的根的个数．

18. 难度：中等

判断函数f （x）=在（-∞，-2）内的单调性，并证明你的结论．

19. 难度：中等

设全集U=R，集合M={x|a-1＜x＜2a}   N={x|}，若N⊂（C_UM），求实数a的取值范围．

20. 难度：中等

用长为a的铁丝弯成下部为矩形，上部为半圆形的框架（不含线段CD），若矩形底边长为2x．求
（1）此框架围成的面积y关于x的函数解析式及定义域；
（2）当x为多少时，面积y取得最大值并求最大值．

21. 难度：中等

函数f（x）=a^2x-a^x+b  x∈[-1，2]，若f （0）=1，f （1）=，求
（1）f （x）的解析式  
（2）f （x）的值域
（3）f （x）的单调区间．

22. 难度：中等

已知：A={y|y=|x-1|-|x|}，B={ y|y=}，U=R，k∈（C_UA）∩（C_UB），解关于x的不等式：．