1. 难度:中等 | |
若A={x∈Z|2≤2x≤8},B={x∈R|log2x>1},则A∩B= . |
2. 难度:中等 | |
设p:|4x-3|≤1;q:(x-a)(x-a-1)≤0,若p是q的充分不必要条件,则实数a的取值范围是 . |
3. 难度:中等 | |
已知复数z1=1-i,z2=1+i,那么![]() |
4. 难度:中等 | |
若角α的终边落在直线y=-x上,则![]() ![]() |
5. 难度:中等 | |
在数列{an}中,若a1=1,a2=![]() ![]() |
6. 难度:中等 | |||||||||||||
甲、乙两名射击运动员参加某大型运动会的预选赛,他们分别射击了5次,成绩如下表(单位:环)
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7. 难度:中等 | |
在闭区间[-1,1]上任取两个实数,则它们的和不大于1的概率是 . |
8. 难度:中等 | |
已知对称中心为原点的双曲线![]() |
9. 难度:中等 | |
阅读下列算法语句: Read S←1 For I from 1 to 5 step 2 S←S+I End for PrintS End 输出的结果是 . |
10. 难度:中等 | |
给出下列四个命题,其中不正确命题的序号是 . ①若cosα=cosβ,则α-β=2kπ,k∈Z;②函数 ![]() ![]() |
11. 难度:中等 | |
若函数y=mx2+x+5在[-2,+∞)上是增函数,则m的取值范围是 . |
12. 难度:中等 | |
设a,b∈R,a2+2b2=6,则![]() |
13. 难度:中等 | |
![]() |
14. 难度:中等 | |
已知平面上的向量![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
15. 难度:中等 | |
设函数![]() (1)求f(x)的最小正周期; (2)在△ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边, ![]() |
16. 难度:中等 | |
已知某几何体的三视图如图所示,其中左视图是边长为2的正三角形,主视图是矩 形,且AA1=3,设D为AA1的中点. (1)作出该几何体的直观图并求其体积; (2)求证:平面BB1C1C⊥平面BDC1; (3)BC边上是否存在点P,使AP∥平面BDC1?若不存在,说明理由;若存在,证明你的结论. ![]() |
17. 难度:中等 | |
某商店经销一种奥运会纪念品,每件产品的成本为30元,并且每卖出一件产品需向税务部门上交a元(a为常数,2≤a≤5 )的税收.设每件产品的售价为x元(35≤x≤41),根据市场调查,日销售量与ex(e为自然对数的底数)成反比例.已知每件产品的日售价为40. 元时,日销售量为10件. (1)求该商店的日利润L(x)元与每件产品的日售价x元的函数关系式; (2)当每件产品的日售价为多少元时,该商品的日利润L(x)最大,并求出L(x)的最大值. |
18. 难度:中等 | |
已知椭圆![]() ![]() (1)求椭圆C1的方程; (2)设椭圆C1的左焦点为F1,右焦点为F2,直线l1过点F1且垂直于椭圆的长轴,动直线l2垂直于直线l1,垂足为点P,线段PF2的垂直平分线交l2于点M,求点M的轨迹C2的方程; (3)设C2与x轴交于点Q,不同的两点R,S在C2上,且满足 ![]() ![]() |
19. 难度:中等 | |
已知数列{an}中,a1=1,且点P(an,an+1)(n∈N*)在直线x-y+1=0上. (1)求数列{an}的通项公式; (2)若函数 ![]() (3)设 ![]() |
20. 难度:中等 | |
已知f(x)=ax-ln(-x),x∈(-e,0),![]() (1)讨论a=-1时,f(x)的单调性、极值; (2)求证:在(1)的条件下, ![]() (3)是否存在实数a,使f(x)的最小值是3,如果存在,求出a的值;如果不存在,说明理由. |