1. 难度:中等 | |
已知a是实数,若集合{x|ax=1}是任何集合的子集,则a的值是 .设集合A={x|-1<x<4},B={x|2<x<6},则A∩B= . |
2. 难度:中等 | |
函数![]() |
3. 难度:中等 | |
已知![]() ![]() |
4. 难度:中等 | |
方程log5(2x+1)=log5(x2-2)的解是 . |
5. 难度:中等 | |
已知![]() ![]() |
6. 难度:中等 | |
已知函数f(x)=ax2+bx+3a+b是定义在[a-1,2a]上的偶函数,则a-b= . |
7. 难度:中等 | |
设![]() ![]() ![]() |
8. 难度:中等 | |
计算:(lg2)3+3lg2•lg5+(lg5)3= . |
9. 难度:中等 | |
函数y=|log2x|的单调递减区间是 . |
10. 难度:中等 | |
已知奇函数y=f(x)在[0,+∞)上单调递增,f(2-a2)+f(a)>0,则实数a的取值范围是 . |
11. 难度:中等 | |
若关于x的方程3tx2+(3-7t)x+4=0的两实根α,β满足0<α<1<β<2,则实数t的取值范围是 . |
12. 难度:中等 | |
若函数f(x)=ax-x-a(a>0,且a≠1)有两个零点,则实数a的取值范围是 . |
13. 难度:中等 | |
设f(x)是定义在R上的奇函数,且y=f(x)的图象关于直线![]() |
14. 难度:中等 | |
若关于x的不等式0≤x2+ax+5≤4恰好只有一个解,则实数a= . |
15. 难度:中等 | |
已知集合A={x|x2-3x-10≤0},集合B={x|p+1≤x≤2p-1},若B⊆A,求实数p的取值范围. |
16. 难度:中等 | |
已知全集U=R,集合![]() (1)求A∩B; (2)求CUA∪CUB. |
17. 难度:中等 | |
已知函数f(x)=4x2-4ax+a2-2a+2在区间[0,2]上有最小值3,求实数a的值. |
18. 难度:中等 | |
已知函数![]() (1)求函数f(x)的定义域; (2)判断函数f(x)的奇偶性并加以证明; (3)判断函数f(x)在定义域上的单调性并加以证明. |
19. 难度:中等 | |
某蔬菜基地种植西红柿,由历年市场行情得知,从二月一日起的300天内,西红柿场售价与上市时间的关系如图一的一条折线表示;西红柿的种植成本与上市时间的关系如图二的抛物线段表示. (1)写出图一表示的市场售价与时间的函数关系式p=f(t);写出图二表示的种植成本与时间的函数关系式Q=g(t); (2)认定市场售价减去种植成本为纯收益,问何时上市的西红柿纯收益最大?(注:市场售价各种植成本的单位:元/102㎏,时间单位:天) ![]() |
20. 难度:中等 | |
已知函数![]() (1)证明:a>3; (2)问是否存在实数m,使得自变量x在定义域[α,β]上取值时,该函数的值域恰好为[logm(mβ-m),logm(mα-m)],若存在,求出实数m的取值范围,若不存在,请说明理由. |