2009-2010学年浙江省温州市瑞安中学高三（上）10月月考数学试卷（文科）（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

sin240°的值为（ ）
A．
B．
C．
D．

2. 难度：中等

已知向量，，若，则x的值为（ ）
A．4
B．3
C．2
D．1

3. 难度：中等

如果命题“￢（p或q）”为假命题，则（ ）
A．p、q均为真命题
B．p、q均为假命题
C．p、q中至少有一个为真命题
D．p、q中至多有一个为真命题

4. 难度：中等

等差数列{a_n}的前n项和为S_n若a₂=1，a₃=3，则S₄=（ ）
A．12
B．10
C．8
D．6

5. 难度：中等

设p是△ABC所在平面内的一点，，则（ ）
A．
B．
C．
D．

6. 难度：中等

函数y=f（x）的图象经过原点，且它的导函数y=f′（x）的图象是如图所示的一条直线，则y=f（x）的图象不经过（ ）

A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限

7. 难度：中等

已知函数f（x）是定义在实数集R上的不恒为零的偶函数，且对任意实数x都有xf（x+1）=（1+x）f（x），则的值是（ ）
A．0
B．
C．1
D．

8. 难度：中等

已知某个几何体的三视图如下，根据图中标出的尺寸（单位：cm），可得这个几何体的体积是（ ）

A．
B．
C．2000cm³
D．4000cm³

9. 难度：中等

如果函数y=3cos（2x+φ）的图象关于点（，0）中心对称，那么|φ|的最小值为（ ）
A．
B．
C．
D．

10. 难度：中等

已T=4为函数f（x）的一个周期，且．则方程3f（x）=x的解的个数为（ ）
A．3
B．5
C．6
D．7

二、填空题

11. 难度：中等

化简：复数=    ．

12. 难度：中等

若幂函数f（x）的图象过点，则的值为    ．

13. 难度：中等

过原点作曲线y=e^x的切线，切点坐标为     ．

14. 难度：中等

已知向量=（1，2），=（-2，4），，若（+）•=11，则与的夹角为    ．

15. 难度：中等

若f（x）=x³-ax²-3x在x∈[1，+∞）上是增函数，则实数a的取值范围    ．

三、解答题

16. 难度：中等

执行如图的程序框图，输出的T=______．

四、填空题

17. 难度：中等

对于任意实数x，符号[x]表示x的整数部分，即[x]是不超过x的最大整数．计算：[log₂1]+[log₂2]+[log₂3]+[log₂4]+…+[log₂1024]的值=    ．

五、解答题

18. 难度：中等

已知集合A是函数y=lg（20+8x-x²）的定义域，p：x∈A，q：（x-1+a）（x-1-a）≥0（a＞0），若非p是q的充分不必要条件，求a的取值范围．

19. 难度：中等

设，其中实常数a＞-1．（Ⅰ）若函数f（x）是奇函数，求a的值； （Ⅱ）求函数f（x）的值域．

20. 难度：中等

已知函数．
（Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期； 
（Ⅱ）求f（x）在上的单调增区间．

21. 难度：中等

在△ABC中，a，b，c分别是∠A，∠B，∠C的对边长，若，，，且•=．
（Ⅰ） 若△ABC的面积，求b+c的值；
（Ⅱ） 求b+c的取值范围．

22. 难度：中等

已知二次函数y=g（x）在（-∞，1）上单调递减，（1，+∞）上单调递增，最小值为m-1（m≠0），且y=g（x）的导函数的图象与直线y=2x平行，设．
（Ⅰ）若曲线y=f（x）上的点P到点Q（0，-2）的距离的最小值为，求m的值；
（Ⅱ）若m=1，方程f（2^x）-k•2^x=0在x∈[-1，1]上有实数解，求实数k的范围．