1. 难度:中等 | |
若P=x2+2,Q=2x,则P与Q的大小关系是( ) A.P>Q B.P<Q C.P=Q D.以上三种情况都有可能 |
2. 难度:中等 | |
若2+22+…+2n>150,n∈N*,则n的最小值为( ) A.6 B.7 C.8 D.9 |
3. 难度:中等 | |
某型号手机今年1月份价格是每台a元,以后每个月比上月降价3%,则今年10月份该手机的价格是每台( ) A.a•(0.97)9元 B.a•(0.97)10元 C.a(0.97)11元 D.0.7a元 |
4. 难度:中等 | |
若不等式ax2+x+2>0的解集为R,则a的范围是( ) A.a>0 B.a>- C.a> D.a<0 |
5. 难度:中等 | |
已知变量x,y满足,目标函数是z=-2x+y,则有( ) A.zmax=2,zmin=0 B.zmax=2,zmin=-2 C.zmax=0,zmin=-2 D.zmax=1,zmin=-2 |
6. 难度:中等 | |
在△ABC中,a2+b2-c2=ab,则C为( ) A.45° B.60° C.90° D.120° |
7. 难度:中等 | |
矩形两边长分别为a、b,且a+2b=6,则矩形面积的最大值是( ) A.4 B. C. D.2 |
8. 难度:中等 | |
在与2之间插入十个数,使这12个数成等比数列,则插入的这十个数之积为( ) A.2 B.4 C.4 D.8 |
9. 难度:中等 | |
设,则不等式f(x)<x2的解集是( ) A.(2,+∞)∪(-∞,0] B.R C.[0,2) D.(-∞,0) |
10. 难度:中等 | |
f(x)=ax2+bx+c,不等式f(x)>0的解集是{x|x1<x<x2},f(0)>0,则f(x1+x2)的值( ) A.小于0 B.大于0 C.等于0 D.以上三种情况都有可能 |
11. 难度:中等 | |
已知等差数列{an}中,a3+a5=12,a2=3,则a6的值是 . |
12. 难度:中等 | |
在△ABC中,B=60°,a=1,c=2,则△ABC的面积是 . |
13. 难度:中等 | |
正数a、b满足=9,则a+的最小值是 . |
14. 难度:中等 | |
不等式x2+2x+c<0的解集是{x|m<x<1},则m= ,c= . |
15. 难度:中等 | |
数列{an}是递减的等差数列,{an}的前n项和是sn,且s6=s9,有以下四个结论: (1)a8=0;(2)当n等于7或8时,sn取最大值;(3)存在正整数k,使sk=0;(4)存在正整数m,使sm=s2m. 写出以上所有正确结论的序号,答: . |
16. 难度:中等 | |
如图,欲测量此岸点A与彼岸点C的距离,在此岸取另一观测点B,测得AB=10m,∠CAB=75°,∠CBA=60°,求AC长. |
17. 难度:中等 | |
数列{an},{bn}满足bn=log3(an-n),{bn}是递增的等差数列,a4=31,b3b5=8. (1)求数列{bn}的通项公式; (2)求数列{an}的前n项和. |
18. 难度:中等 | |
在△ABC中,已知acosB+bcosA=b, (1)求证C=B; (2)若∠ABC的平分线交AC于D,且sin=,求的值. |
19. 难度:中等 | |
数列{an}的前n项和是sn,且sn=,a2=2. (1)求{an}的通项公式; (2)若不等式tsn>s2n对任意不小于2的正整数n都成立,求t的取值范围. |