1. 难度:中等 | |
若集合A={x|2x-1<0},,则A∩B=( ) A. B. C.(0,+∞) D.(0,1) |
2. 难度:中等 | |
设集合A={(x,y)|y=ax+1},B={(x,y)|y=x+b},且A∩B={(2,5)},则( ) A.a=3,b=2 B.a=2,b=3 C.a=-3,b=-2 D.a=-2,b=-3 |
3. 难度:中等 | |
已知函数f(x)=2x2-mx+5,m∈R,它在(-∞,-2]上单调递减,则f(1)的取值范围是( ) A.f(1)=15 B.f(1)>15 C.f(1)≤15 D.f(1)≥15 |
4. 难度:中等 | |
下列各组函数中,表示同一函数的是( ) A. B.y=lgx2,y=2lg C. D. |
5. 难度:中等 | |
若f(lnx)=3x+4,则f(x)的表达式为( ) A.3ln B.3lnx+4 C.3ex D.3ex+4 |
6. 难度:中等 | |
设a=,b=,c=则a,b,c的大小关系是( ) A.a<b<c B.a<c<b C.c<a<b D.c<b<a |
7. 难度:中等 | |
已知f(x)是偶函数,它在[0,+∞)上是减函数,若,则f(lgx)>f(1)的取值范围是( ) A.(,1) B.(0,)∪(1,+∞) C.(,10) D.(0,1)∪(10,+∞) |
8. 难度:中等 | |
设abc>0,二次函数f(x)=ax2+bx+c的图象可能是( ) A. B. C. D. |
9. 难度:中等 | |
已知,则f(f(f(-5)))= . |
10. 难度:中等 | |
设集合P={x|x2-x-6<0},Q={x||x|≤a},若P⊆Q,则实数a的取值范围为 . |
11. 难度:中等 | |
已知函数y=f(x)是定义在R上的奇函数,当x>0时,f(x)=2x,则f(-3)= . |
12. 难度:中等 | |
函数y=log(x-1)(3-x)的定义域是 . |
13. 难度:中等 | |
已知f(3x)=2xlog23+11,则f(2)+f(4)+f(8)+f(16)+f(32)+f(64)的值等于 . |
14. 难度:中等 | |
对于函数f(x)定义域中任意的x1,x2(x1≠x2),有如下结论: ①f(x1+x2)=f(x1)•f(x2); ②f=f(x1)+f(x2); ③>0; ④. 当f(x)=lgx时,上述结论中正确结论的序号是 . |
15. 难度:中等 | |
计算下列各式: (1); (2). |
16. 难度:中等 | |
已知函数f(x)=x2-2|x|-3,(1)画出函数的图象;(2)指出函数的单调递增区间(不必写出证明过程). |
17. 难度:中等 | |
已知函数f(x)=-xm,且f(4)=-. (1)求m的值; (2)判断f(x)在(0,+∞)上的单调性,并给予证明. |
18. 难度:中等 | |
若f(x)=x2-x+b,且f(log2a)=b,log2f(a)=2(a>0且a≠1), (1)求f(log2x)的最小值及相应 x的值; (2)若f(log2x)>f(1)且log2f(x)<f(1),求由x的值组成的集合. |
19. 难度:中等 | |
定义在(-1,1)上的函数f(x)满足:①对任意x,y∈(-1,1)都有;②当x∈(-1,0)时,f(x)>0. (Ⅰ)判断f(x)在(-1,1)上的奇偶性,并说明理由; (Ⅱ)判断函数f(x)在(0,1)上的单调性,并说明理由; (Ⅲ)若______,试求的值. |