1. 难度:中等 | |
若全集U={1,2,3,4,5},集合M={1,2,4},N={3,4,5},则∁U(M∩N)=( ) A.{1,2,3,5} B.{1,2,3} C.{1,3,4} D.{4} |
2. 难度:中等 | |
如图是一个边长为4的正方形及其内切圆,若随机向正方形内丢一粒豆子,则豆子落入圆内的概率是( )![]() A. ![]() B. ![]() C. ![]() D.π |
3. 难度:中等 | |
设f(x)=3x-x2,则在下列区间中,使函数f(x)有零点的区间是( ) A.[0,1] B.[1,2] C.[-2,-1] D.[-1,0] |
4. 难度:中等 | |
阅读如图所示的流程图,输出的结果为( )![]() A.24 B.12 C.6 D.4 |
5. 难度:中等 | |
某观察站C与两灯塔A、B的距离分别为300米和500米,测得灯塔A在观察站C北偏东30°,灯塔B在观察站C南偏东30°处,则两灯塔A、B间的距离为( ) A.400米 B.500米 C.700米 D.800米 |
6. 难度:中等 | |
![]() A. ![]() B. ![]() C. ![]() D.1 |
7. 难度:中等 | |
若0<a<1,则下列各式中正确的是( ) A.a-3<a-4 B.a0.4<a0.5 C.loga0.4<loga0.5 D. ![]() |
8. 难度:中等 | |
在空间直角坐标系中,给定点M(2,-1,3),若点A与点M关于xOy平面对称,点B与点M关于x轴对称,则|AB|=( ) A.2 B.4 C. ![]() D. ![]() |
9. 难度:中等 | |
函数![]() A. ![]() B. ![]() C. ![]() D. ![]() |
10. 难度:中等 | |
如图所示的5×5正方形表格中尚有20个空格,若在每一个空格中填入一个正整数,使得每一行和每一列都成等差数列,则字母m所代表的正整数是( )![]() A.25 B.26 C.27 D.28 |
11. 难度:中等 | |||||||||||||
某射手射击一次,命中环数及其概率如下表:
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12. 难度:中等 | |
若α是锐角,且![]() |
13. 难度:中等 | |
400辆汽车通过某一段公路时的速度如图所示,则速度在[50,70)的汽车大约有 辆.(注:本题中速度的单位为km/h)![]() |
14. 难度:中等 | |
已知向量![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
15. 难度:中等 | |
在等比数列{an}中,a5=162,公比q=3,前n项和Sn=242,求首项a1和项数n. |
16. 难度:中等 | |
已知函数f(x)=cos2x+2sinxcosx-sin2x. (Ⅰ)将f(x)化简成f(x)=Asin(ωx+φ)(其中A>0,ω>0)的形式; (Ⅱ)利用“五点法”画出函数f(x)在一个周期内的简图.(要求先列表,然后在答题卷给出的平面直角坐标系内画图) |
17. 难度:中等 | |
如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,O是底面正方形ABCD的中心,M是线段A1B的中点. (Ⅰ)证明:平面A1BD⊥平面A1ACC1; (Ⅱ)证明:MO∥平面B1BCC1. ![]() |
18. 难度:中等 | |
热心支持教育事业的李先生虽然并不富裕,但每年都要为山区小学捐款.今年打算用2000元购买单价为50元的桌子和20元的椅子,希望桌椅的数量之和尽可能多,但椅子数不能少于桌子数,且不多于桌子数的1.5倍,问桌子、椅子各买多少张才合适? |
19. 难度:中等 | |
已知圆C过点P(1,1),且与圆(x+3)2+(y+3)2=r2(r>0)关于直线x+y+3=0对称. (Ⅰ)求圆C的方程; (Ⅱ)过点P作两条直线分别与圆C相交于点A、B,且直线PA和直线PB的倾斜角互补,O为坐标原点,判断直线OP与AB是否平行,并请说明理由. |
20. 难度:中等 | |
已知函数![]() (Ⅰ)求a、c的值; (Ⅱ)是否存在实数m,使函数g(x)=f(x)-mx在区间[m,m+2]上有最小值-5?若存在,请求出实数m的值;若不存在,请说明理由. |