1. 难度:中等 | |
直线2x-y=7与直线2x-y-1=0的位置关系是( ) A.相交 B.平行 C.重合 D.异面 |
2. 难度:中等 | |
如图的正方体ABCD-A1B1C1D1中,异面直线A1B与B1C所成的角是( ) A.30° B.45° C.60° D.90° |
3. 难度:中等 | |
一个边长为2的正方形用斜二测画法作直观图,则其直观图的面积为( ) A. B.2 C.4 D. |
4. 难度:中等 | |
设m、n是两条不同的直线,α、β是两个不同的平面.考查下列命题,其中正确的命题是( ) A.m⊥α,n⊂β,m⊥n⇒α⊥β B.α∥β,m⊥α,n∥β⇒m⊥n C.α⊥β,m⊥α,n∥β⇒m⊥n D.α⊥β,α∩β=m,n⊥m⇒n⊥β |
5. 难度:中等 | |
如图,一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为1的正方形,俯视图是一个圆,那么这个几何体的侧面积为( ) A. B. C.π D. |
6. 难度:中等 | |
过圆(x-1)2+y2=25上的点(4,4)的切线方程是( ) A.3x+4y-28=0 B.4x-3y-4=0 C.3x+4y+28=0 D.4x-3y+4=0 |
7. 难度:中等 | |
已知直线l过点(-2,0),当直线l与圆x2+y2=2x有两个交点时,其斜率k的取值范围是( ) A. B. C. D. |
8. 难度:中等 | |
设有直线l:y-1=k(x-3),当k变动时,直线l与圆(x-1)2+(y-1)2=1的位置关系是( ) A.相交 B.相离 C.相切 D.不确定 |
9. 难度:中等 | |
圆心为点P(2,-2),且过点(-1,2)的圆的方程为 . |
10. 难度:中等 | |
已知直线l经过两点M (-2,m),N (m,4),若直线l的倾斜角是45°,则实数m的值是 . |
11. 难度:中等 | |
已知A(-1,2,3),B(3,0,2),则|AB|= . |
12. 难度:中等 | |
已知点(a,2)(a>0)到直线l:x-y+3=0的距离为1,则a= . |
13. 难度:中等 | |
已知:圆x2+y2=9与圆x2+y2-4x+4y-1=0关于直线l对称,则直线l的方程为 . |
14. 难度:中等 | |
已知m,n是两条不同的直线,α,β,γ是三个不同的平面,下列四个命题中,正确命题的序号是 ; ①若m∥α,n∥α,则m∥n; ②若α⊥γ,β⊥γ,则α∥β ③若α∥β,β∥γ,则α∥γ; ④若m⊥α,n⊥α,则m∥n. |
15. 难度:中等 | |
已知三角形ABC的顶点坐标为A(-1,5)、B(-2,-1)、C(4,3),M是BC边上的中点. (1)求AB边所在的直线方程; (2)求中线AM的长. |
16. 难度:中等 | |
如图,在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中. (1)求证:AC⊥平面B1BDD1; (2)求三棱锥B-ACB1体积. |
17. 难度:中等 | |
已知直线l1:5x+2y-3=0和l2:3x-5y-8=0的交点为P,求: (1)过点P且与直线x+4y-7=0平行的直线l的方程; (2)过点P且与直线x+4y-7=0垂直的直线l'的方程. |
18. 难度:中等 | |
如图,在正三棱柱ABC-A1B1C1中,点D,D1分别为棱BC,B1C1的中点. (1)求证:直线A1D1∥平面ADC1. (2)求证:平面ADC1⊥平面BCC1B1; (3)设底面边长为2,侧棱长为4,求二面角C1-AD-C的余弦值. |
19. 难度:中等 | |
已知圆C:x2+y2-4x=0, (1)求圆C被直线x+y=0截得的弦长; (2)点A为圆C上的动点,求弦OA的中点M的轨迹方程. |
20. 难度:中等 | |
已知圆C1的圆心在直线l1:x-y=0上,且圆C1与直线相切于点A(,1),直线l2:x+y-8=0. (1)求圆C1的方程; (2)判断直线l2与圆C1的位置关系; (3)已知半径为的动圆C2经过点(1,1),当圆C2与直线l2相交时,求直线l2被圆C2截得弦长的最大值. |