1. 难度:中等 | |
设集合A={x|x2-1>0},B={x|log2x>0|},则A∩B等于( ) A.{x|x>1} B.{x|x>0} C.{x|x<-1} D.{x|x>1或x<-1} |
2. 难度:中等 | |
复数的虚部是( ) A. B. C. D. |
3. 难度:中等 | |
已知a是函数的零点,若0<x<a,则f(x)的值满足( ) A.f(x)=0 B.f(x)>0 C.f(x)<0 D.f(x)的符号不确定 |
4. 难度:中等 | |
设f(x)=,则f()+f(2x-1)的定义域为( ) A.[-3,3] B.[-3,3) C.[-1,]∪[,2] D.[-1,]∪(,2) |
5. 难度:中等 | |
如果奇函数y=f(x)(x≠0),当x∈(0,+∞)时,f(x)=x-1,那么使得f(x-1)<0的x的取值范围是( ) A.x<0 B.1<x<2 C.x<0或1<x<2 D.x<2且x≠0 |
6. 难度:中等 | |
曲线f(x)=x3-x在点P(t,f(t))处的切线与直线x+2y-1=0垂直,则t=( ) A.±1 B.1 C.±2 D.-2 |
7. 难度:中等 | |
已知函数的最小正周期为π,为了得到函数的图象,只要将y=f(x)的图象( ) A.向左平移个单位长度 B.向右平移个单位长度 C.向左平移个单位长度 D.向右平移个单位长度 |
8. 难度:中等 | |
如图给出的是计算的值的一个程序框图,则图中执行框内①处和判断框中的②处应填的语句是( A.n=n+2,i=15 B.n=n+2,i>15 C.n=n+1,i=15 D.n=n+1,i>15 |
9. 难度:中等 | |
若向量,满足||=||=1,且•+•=,则向量,的夹角为( ) A.90° B.60° C.45° D.30° |
10. 难度:中等 | |
已知等比数列{am}中,各项都是正数,且a1,a3,2a2成等差数列,则=( ) A.1+ B.1- C.3-2 D.3+2 |
11. 难度:中等 | |
设△ABC是等腰三角形,∠ABC=120°,则以A,B为焦点且过点C的双曲线的离心率为( ) A. B. C. D. |
12. 难度:中等 | |
在△ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c.已知,a+b=5,c=,则△ABC的面积为( ) A. B. C. D. |
13. 难度:中等 | |
已知关于x的不等式的解集是.则a= . |
14. 难度:中等 | |
已知x,y满足约束条件,则z=x+2y的最小值为 . |
15. 难度:中等 | |
如图,已知函数f(x)=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0,0<φ<π)的部分图象如图所示,则函数f(x)= .(写出函数f(x)的解析式) |
16. 难度:中等 | |
下列四个命题中 ①若a,b,c∈R,则“ac2>bc2”是“a>b”成立的充分不必要条件; ②当x∈(0,)时,函数y=sinx+的最小值为2; ③命题“若|x|>2,则x≥2或x≤-2”的否命题是“若|x|<2,则-2<x<2”; ④函数f(x)=lnx+x-在区间(1,2)上有且仅有一个零点. 其中正确命题的序号是 . |
17. 难度:中等 | |
已知 3cos2α+2sin2α=-1. 求:(1)tanα的值; (2)3cos2α+4sin2α的值. |
18. 难度:中等 | |
设函数f(x)=mx2-mx-1. (1)若对于一切实数x,f(x)<0恒成立,求m的取值范围; (2)对于x∈[1,3],f(x)<0恒成立,求m的取值范围. |
19. 难度:中等 | |
已知数列{an}中,其中Sn为数列{an}的前n项和,并且Sn+1=4an+2 (n∈N*),a1=1 (1)bn=an+1-2an (n∈N*),求证:数列{bn}是等比数列; (2)设数列cn=(n∈N*)求证:数列{cn}是等差数列; (3)求数列{an}的通项公式和前n项. |
20. 难度:中等 | |
设有两个命题:P:指数函数y=(c2-5c+7)x在R上单调递增;Q:不等式|x-1|+|x-2c|>1的解集为R,如果P和Q有且仅有一个正确,求c的取值范围. |
21. 难度:中等 | |
已知函数f(x)=,其中,=(cosωx-sinωx,2sinωx),其中ω>0,若f(x)相邻两对称轴间的距离不小于. (Ⅰ)求ω的取值范围; (Ⅱ)在△ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,a=,b+c=3,当ω最大时,f(A)=1,求△ABC的面积. |
22. 难度:中等 | |
已知函数. (1)判断f(x)在定义域上的单调性; (2)若f(x)在[1,e]上的最小值为2,求a的值. |