1. 难度:中等 | |
全称命题:∀x∈R,x2>0的否定是( ) A.∀x∈R,x2≤0 B.∃x∈R,x2>0 C.∃x∈R,x2<0 D.∃x∈R,x2≤0 |
2. 难度:中等 | |
椭圆5x2+ky2=5的一个焦点是(0,2),那么实数k的值为( ) A.-25 B.25 C.-1 D.1 |
3. 难度:中等 | |
已知A(-1,a)、B(a,8)两点的直线与直线2x-y+1=0平行,则a的值为( ) A.-10 B.17 C.5 D.2 |
4. 难度:中等 | |
已知圆C:x2+y2-4x-2y+1=0,直线l:3x-4y+3=0,圆上到直线l的距离为1的点有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 |
5. 难度:中等 | |
已知圆C1:(x+1)2+(y-1)2=1,圆C2与圆C1关于直线x-y-1=0对称,则圆C2的方程为( ) A.(x+2)2+(y-2)2=1 B.(x-2)2+(y+2)2=1 C.(x+2)2+(y+2)2=1 D.(x-2)2+(y-2)2=1 |
6. 难度:中等 | |
设F1,F2是椭圆的左、右两个焦点,P是椭圆上的点,|PF1|•|PF2|=5,则cos∠F1PF2等于( ) A. B. C. D. |
7. 难度:中等 | |
直线l:ax+y-2-a=0在x轴和y轴上的截距相等,则a的值是( ) A.1 B.-1 C.-2或-1 D.-2或1 |
8. 难度:中等 | |
若变量x,y满足条件,则z=x2+y2的最大值为( ) A.2 B.8 C.10 D. |
9. 难度:中等 | |
椭圆的焦点为,过点F1作直线与椭圆相交,被椭圆截得的最短的弦长MN长为,△MF2N的周长为20,则椭圆的离心率为( ) A. B. C. D. |
10. 难度:中等 | |
若a,b∈R,那么成立的一个充分非必要条件是( ) A.a>b B.ab•(a-b)<0 C.a<b<0 D.a<b |
11. 难度:中等 | |
某企业生产甲、乙两种产品.已知生产每吨甲产品要用A原料3吨、B原料2吨;生产每吨乙产品要用A原料1吨、B原料3吨.销售每吨甲产品可获得利润5万元、每吨乙产品可获得利润3万元.该企业在一个生产周期内消耗A原料不超过13吨、B原料不超过18吨,那么该企业可获得最大利润是( ) A.12万元 B.20万元 C.25万元 D.27万元 |
12. 难度:中等 | |
在△ABC中,,若以A,B为焦点的椭圆经过点C,则该椭圆的离心率是( ) A. B. C. D. |
13. 难度:中等 | |
已知圆x2+y2-4=0和直线x+y=1,则相交所得弦长为 . |
14. 难度:中等 | |
已知实数(x,y)满足条件(x-2)2+y2=1,则的取值范围是 . |
15. 难度:中等 | |
已知点P(-1,3),F为椭圆的右焦点,点Q在椭圆上移动,则|QF|+|PQ|的最小值是 . |
16. 难度:中等 | |
若直线y=kx+1与曲线有两个不同的交点,则k的取值范围是 . |
17. 难度:中等 | |
已知一圆经过点A(2,-3)和B(-2,-5),且圆心C在直线l:x-2y-3=0上,求此圆的标准方程. |
18. 难度:中等 | |
设集合A={x|x<-2或x>3},关于x的不等式x2-ax-2a2≥0的解集为B (1)当a<0时,求集合B; (2)设p:x∈A,q:x∈B,且¬p是¬q的必要不充分条件,求实数a的取值范围. |
19. 难度:中等 | |
设F1、F2分别为椭圆C:=1(a>b>0)的左、右两个焦点. (1)若椭圆C上的点A(1,)到F1、F2两点的距离之和等于4,写出椭圆C的方程和焦点坐标; (2)设点K是(1)中所得椭圆上的动点,求线段F1K的中点的轨迹方程. |
20. 难度:中等 | |
已知m∈R,直线l:mx-(m2+1)y=4m和圆C:x2+y2-8x+4y+16=0. (1)求直线l斜率的取值范围; (2)直线l能否将圆C分割成弧长的比值为的两段圆弧?为什么? |
21. 难度:中等 | |
已知F1,F2分别是椭圆的左、右焦点,椭圆上的点到焦点距离的最大值为,最小值为. (1)求椭圆方程; (2)直线l过点,与椭圆交于点M,N,且点Q为线段MN的中点,求直线l的方程. |
22. 难度:中等 | |
已知椭圆的离心率,原点到过A(a,0),B(0,-b)两点的直线的距离是. (1)求椭圆的方程; (2)已知直线y=kx+1(k≠0)交椭圆于不同的两点E,F,且E,F都在以B为圆心的圆上,求k的取值范围. |