1. 难度:中等 | |
已知扇形的面积为2 cm2,扇形圆心角的弧度数是4,则扇形的周长为( ) A.2 B.4 C.6 D.8 |
2. 难度:中等 | |
若sinθ<0,且sin2θ>0,则角θ的终边所在象限是( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 |
3. 难度:中等 | |
若函数y=2cosωx在区间[0,]上递减,且有最小值1,则ω的值可以是( ) A.2 B. C.3 D. |
4. 难度:中等 | |
函数y=sin(x+φ)(0≤φ≤π)是R上的偶函数,则φ=( ) A.0 B. C. D.π |
5. 难度:中等 | |
对任意实数x,一定有( ) A.cos(cosx)>sin(sinx) B.cos(cosx)>cos(sinx) C.cos(cosx)>sin(cosx) D.sin(cosx)>sin(sinx) |
6. 难度:中等 | |
已知f(x)=asin(πx+α)+bcos(πx+β),其中a、b、α、β都是非零常数,若f(2009)=-1,则f(2010)等于( ) A.-1 B.0 C.1 D.2 |
7. 难度:中等 | |
函数y=sinx的定义域为[a,b],值域是,则b-a的最大值与最小值之和是( ) A. B.2π C. D.4π |
8. 难度:中等 | |
若函数f(x)同时满足下列三个性质: ①最小正周期为π; ②图象关于直线x=对称; ③在区间[-,]上是增函数. 则y=f(x)的解析式可以是( ) A.y=sin(2x-) B.y=sin(+) C.y=cos(2x-) D.y=cos(2x+) |
9. 难度:中等 | |
已知函数f(x)=x•sinx,x∈R,则及的大小关系是( ) A. B. C. D. |
10. 难度:中等 | |
曲线y=Msin(2ωx+φ)+N(M>0,N>0,ω>0)在区间上截直线y=4,与y=-2所得的弦长相等且不为0,则下列描述中正确的是( ) A.N=1,M>3 B.N=1,M≤3 C. D. |
11. 难度:中等 | |
函数y=lgsinx+的定义域为 . |
12. 难度:中等 | |
定义在R上的函数f(x)既是偶函数又是周期函数,若f(x)的最小正周期是π,且当x∈[0,]时,f(x)=sinx,则f()的值为 . |
13. 难度:中等 | |
设函数y=cosx的图象位于y轴右侧的所有的对称中心从左依次为A1,A2,…,An,…,则A50的坐标是 . |
14. 难度:中等 | |
若函数f(x)=3cos(ωx+θ)对任意的x都有f(+x)=f(-x),则f()等于 |
15. 难度:中等 | |
给出以下四个命题: ①若,则sinα+cosα>1; ②若,则-1<sinα+cosα<1; ③若,则-1<sinα+cosα<1; ④若,则sinα+cosα<-1. 其中正确的命题序号是 . |
16. 难度:中等 | |
(1)设α为第四象限角,其终边上一个点为,且,求sinα. (2)求函数的值域. |
17. 难度:中等 | |
已知函数f(x)=3sin(x-),x∈R. (1)用五点作图法画出函数f(x)在长度为一个周期的闭区间上的简图; (2)求此函数的对称中心和对称轴. |
18. 难度:中等 | |
已知函数f(x)=cos2x-2asinx(0≤x≤π),求f(x)的最值. |
19. 难度:中等 | |
已知a>0,函数f(x)=-2asin(2x+)+2a+b,当x∈[0,]时,-5≤f(x)≤1. (1)求常数a,b的值; (2)设g(x)=f(x+)且lgg(x)>0,求g(x)的单调区间. |
20. 难度:中等 | |
已知对任意实数x,函数f(x)和g(x)均满足:,,证明:对任意实数x,不等式cosf(x)>sing(x)恒成立. |
21. 难度:中等 | |
已知关于x的方程在区间[0,2π]有且只有两个不同的实根. (1)求实数a的取值范围; (2)求这两个实根的和. |