1. 难度:中等 | |
若命题“![]() A.p,q均为假命题 B.p,q中至多有一个为真命题 C.p,q均为真命题 D.p,q中至少有一个为真命题 |
2. 难度:中等 | |
下列说法中,正确的是( ) A.命题“若am2<bm2,则a<b”的逆命题是真命题 B.命题“∃x∈R,x2-x>0”的否定是“∀x∈R,x2-x≤0” C.命题“p∨q”为真命题,则命题“p”和命题“q”均为真命题 D.已知x∈R,则“x>1”是“x>2”的充分不必要条件 |
3. 难度:中等 | |
根据右边程序判断输出结果为( )![]() A.8 B.9 C.10 D.11 |
4. 难度:中等 | |
函数f(x)=x2-3x+2,x∈[-5,5],任取x使f(x)≥0的概率为( ) A. ![]() B. ![]() C. ![]() D. ![]() |
5. 难度:中等 | |
下列命题中真命题的是( ) A.在同一平面内,动点到两定点的距离之差(大于两定点间的距离)为常数的点的轨迹是双曲线 B.在平面内,F1,F2是定点,|F1F2|=6,动点M满足|MF1|+|MF2|=6,则点M的轨迹是椭圆 C.“若-3<m<5则方程 ![]() D.存在一个函数,它既是奇函数,又是偶函数 |
6. 难度:中等 | |
设定点M(3,![]() A.(0,0) B.(1, ![]() C.(2,2) D.( ![]() |
7. 难度:中等 | |
已知双曲线中心在原点且一个焦点为F(![]() ![]() A. ![]() ![]() B. ![]() ![]() C. ![]() ![]() D. ![]() ![]() |
8. 难度:中等 | |
若点(x,y)满足![]() A.有一个公共点 B.至少有一个公共点 C.恰有两个公共点 D.无公共点 |
9. 难度:中等 | |
椭圆![]() A. ![]() B. ![]() C. ![]() D. ![]() |
10. 难度:中等 | |
动点P为椭圆![]() A.一条直线 B.双曲线的右支 C.抛物线 D.椭圆 |
11. 难度:中等 | |
若样本1+x1,1+x2,1+x3,…..1+xn,的平均数为10,方差为2,则对于样本2+x1,2+x2,2+x3,…..2+xn,,其平均数和方差的和为 . |
12. 难度:中等 | |
已知函数![]() |
13. 难度:中等 | |
在平面直角坐标系xOy中,已知△ABC顶点A(-4,0)和C(4,0),顶点B在椭圆![]() ![]() |
14. 难度:中等 | |
若![]() |
15. 难度:中等 | |
我们把离心率为![]() ![]() ①双曲线 ![]() ②若b2=ac,则该双曲线是黄金曲线; ③若 ![]() ④若∠MON=90°,则该双曲线是黄金曲线; 其中正确的是 . ![]() |
16. 难度:中等 | |
2008年奥运会在北京举行,奥运会期间需从8名志愿者中选出英语、俄语和日语的志愿者各一名组成一服务小组,已知8名志愿者中A1,A2,A3,A4会英语,B1,B2,B3会俄语,只有C会日语. (1)求B1被选中的概率; (2)求B1和A1不全被选中的概率. |
17. 难度:中等 | |
命题p:实数x满足x2-4ax+3a2<0,其中a<0;命题q:实数x满足x2-x-6≤0或x2+2x-8>0;若¬p是¬q的必要不充分条件,求a的取值范围. |
18. 难度:中等 | |
若曲线C:y=x3-2ax2+2ax上任意点处的切线的倾斜角都为锐角,且a为整数. (1)求曲线C的解析式; (2)求过点(1,1)的曲线的切线方程. |
19. 难度:中等 | |
已知双曲线![]() ![]() 的曲线C上. (Ⅰ)求双曲线C的方程; (Ⅱ)记O为坐标原点,过点Q (0,2)的直线l与双曲线C相交于不同的两点E、F,若△OEF的面积为 ![]() |
20. 难度:中等 | |
已知函数![]() (1)若f'(-3)=0,求a的值; (2)若a>1,求函数发f(x)的单调区间与极值点; (3)设函数g(x)=f'(x)是偶函数,若过点 ![]() |
21. 难度:中等 | |
已知一条抛物线和一个椭圆都经过点M(1,2),它们在x轴上具有相同的焦点F1,且两者的对称轴都是坐标轴,抛物线的顶点在坐标原点. (1)求抛物线的方程和椭圆方程; (2)假设椭圆的另一个焦点是F2,经过F2的直线l与抛物线交于P,Q两点,且满足 ![]() |