1. 难度:中等 | |
复数![]() A.1-i B.1+i C.-i D.i |
2. 难度:中等 | |
已知{an}为等差数列,若a3+a4+a8=9,则S9=( ) A.24 B.27 C.15 D.54 |
3. 难度:中等 | |
下列命题中是假命题的是( ) A. ![]() B.∃x∈R,sinx+cosx=2 C.∀x∈R,3x>0 D.∃x∈R,lgx=0 |
4. 难度:中等 | |
设m、n是两条不同的直线α,β,γ,是三个不同的平面,下列四个命题中正确的序号是( ) ①若m⊥α,n∥α,则m⊥n ②若α⊥γ,β⊥γ,则α∥β ③若m∥α,n∥α,则m∥n ④若α∥β,β∥γ,m⊥α,则m⊥γ A.①和② B.②和③ C.③和④ D.①和④ |
5. 难度:中等 | |
△ABC内接于以O为圆心,1为半径的圆,且![]() ![]() A. ![]() B. ![]() C. ![]() D. ![]() |
6. 难度:中等 | |
已知某一几何体的正视图与侧视图如图,则在下列图形中,可以是该几何体的俯视图的图形有( )![]() ![]() A.①②③⑤ B.②③④⑤ C.①②④⑤ D.①②③④ |
7. 难度:中等 | |
函数f(x)=2|x-1|-lnx-a恰有两个不同的零点,则a的取值范围是( ) A.(-∞,-1) B.(-1,+∞) C.(-∞,1) D.(1,+∞) |
8. 难度:中等 | |
若![]() A. ![]() B.- ![]() C. ![]() D. ![]() |
9. 难度:中等 | |
在区间[0,1]上任取两个实数a、b,则函数![]() A. ![]() B. ![]() C. ![]() D. ![]() |
10. 难度:中等 | |
已知点F1,F2分别是双曲线![]() A. ![]() B. ![]() C. ![]() D. ![]() |
11. 难度:中等 | |
设函数f(x)=(x+a)n,其中![]() ![]() A.-360 B.360 C.-60 D.60 |
12. 难度:中等 | |
已知函数![]() A.∀x∈R,等式f(-x)+f(x)=0恒成立 B.∃m∈(0,1),使得方程|f(x)|=m有两个不等实数根 C.∀x1,x2∈R,若x1≠x2,则一定有f(x1)≠f(x2) D.∃k∈(1,+∞),使得函数g(x)=f(x)-kx在R上有三个零点 |
13. 难度:中等 | |
已知O为坐标原点,点M(3,2),若N(x,y)满足不等式组![]() ![]() |
14. 难度:中等 | |
![]() |
15. 难度:中等 | |
一货轮航行到M处,测得灯塔S在货轮的北偏东15°相距20里处,随后货轮按北偏西30°的方向航行,半小时后,又测得灯塔在货轮的北偏东60°处,则货轮的航行速度为 里/小时. |
16. 难度:中等 | |
某少数民族的刺绣有着悠久的历史,下图(1)、(2)、(3)、(4)为她们刺绣最简单的四个图案,这些图案都是由小正方形构成,小正方形数越多刺绣越漂亮;现按同样的规律刺绣(小正方形的摆放规律相同),设第n个图形包含f(n)个小正方形.则f(n)的表达式为 .![]() |
17. 难度:中等 | |
如图,一架飞机原计划从空中A处直飞相距680km的空中B处,为避开直飞途中的雷雨云层,飞机在A处沿与原飞行方向成θ角的方向飞行,在中途C处转向与原方向线成45°角的方向直飞到达B处.已![]() (1)在飞行路径△ABC中,求tanC; (2)求新的飞行路程比原路程多多少km. (参考数据: ![]() ![]() ![]() |
18. 难度:中等 | |
三棱锥P-ABC中,∠BAC=90°,PA=PB=PC=BC=2AB=2, (1)求证:面PBC⊥面ABC (2)求二面角B-AP-C的余弦值. ![]() |
19. 难度:中等 | |
![]() (1)求此次拦查中醉酒驾车的人数; (2)从违法驾车的60人中按酒后驾车和醉酒驾车利用分层抽样抽取8人做样本进行研究,再从抽取的8人中任取3人,求3人 中含有醉酒驾车人数x的分布列和期望. |
20. 难度:中等 | |
已知椭圆![]() ![]() ![]() (1)求椭圆的方程; (2)设F1、F2为椭圆的左、右焦点,过F2作直线交椭圆于P、Q两点,求△PQF1的内切圆半径r的最大值. ![]() |
21. 难度:中等 | |
已知函数f(x)=x2-ax-aln(x-1)(a∈R) (1)当a=1时,求函数f(x)的最值; (2)求函数f(x)的单调区间; (3)试说明是否存在实数a(a≥1)使y=f(x)的图象与 ![]() |
22. 难度:中等 | |
如图,已知:C是以AB为直径的半圆O上一点,CH⊥AB于点H,直线AC与过B点的切线相交于点D,E为CH中点,连接AE并延长交BD于点F,直线CF交直线AB于点G, (1)求证:点F是BD中点; (2)求证:CG是⊙O的切线; (3)若FB=FE=2,求⊙O的半径. ![]() |
23. 难度:中等 | |
在极坐标系中,圆ρ=2cosθ与直线3ρcosθ+4ρsinθ+a=0相切,求实数a的值. |