1. 难度:中等 | |
已知集合A={x|y=lnx},集合B={-2,-1,1,2},则A∩B=( ) A.(1,2) B.{1,2} C.{-1,-2} D.(0,+∞) |
2. 难度:中等 | |
在平面直角坐标系中,点(-1,a)在直线x+y-3=0的右上方,则a的取值范围是( ) A.(1,4) B.(-1,4) C.(-∞,4) D.(4,+∞) |
3. 难度:中等 | |
在等差数列{an}中,若a1+a5+a9=![]() A. ![]() B. ![]() C.1 D.-1 |
4. 难度:中等 | |
给定空间中的直线l及平面α,条件“直线l与平面α内无数条直线都垂直”是“直线l与平面α垂直”的( )条件 A.充要 B.充分非必要 C.必要非充分 D.既非充分又非必要 |
5. 难度:中等 | |
如图所示的程序框图,若输入n=3,则输出结果是( )![]() A.2 B.4 C.8 D.1 |
6. 难度:中等 | |
已知双曲线![]() ![]() A.y=±2 B. ![]() C. ![]() D. ![]() |
7. 难度:中等 | |
下列命题不正确的是( ) A.如果一个平面内的一条直线垂直于另一个平面内的任意直线,则两平面垂直 B.如果一个平面内的任一条直线都平行于另一个平面,则两平面平行 C.如果一条直线和一个平面平行,经过这条直线的平面和这个平面相交,那么这条直线和交线平行 D.如果两条不同的直线在一平面内的射影互相垂直,则这两条直线垂直 |
8. 难度:中等 | |
小孟进了一批水果.如果他以每斤一块二的价格出售,那他就会赔4元;如果他以每斤一块五的价格出售,一共可以赚8元.现在小孟想将这批水果尽快出手,以不赔不赚的价格卖出,那么每千克水果应定价为( )元. A.2.6 B.2.2 C.2.8 D.1.3 |
9. 难度:中等 | |
已知l1:2x+my+1=0与l2:y=3x-1,若两直线平行,则m的值为 . |
10. 难度:中等 | |
曲线y=lnx在点M(e,1)处切线的方程为 . |
11. 难度:中等 | |
设i是虚数单位,则复数(2+i)(1-i)在复平面内对应的点位于第 象限. |
12. 难度:中等 | |
给出下列命题: ①在△ABC中,若A<B,则sinA<sinB; ②将函数 ![]() ![]() ③在△ABC中,若AB=2,AC=3,∠ABC=60°,则△ABC必为锐角三角形; ④在同一坐标系中,函数y=sinx的图象和函数 ![]() 其中真命题是 .(填出所有正确命题的序号) |
13. 难度:中等 | |
在实数的原有运算法则中,定义新运算aⓧb=a-2b,则|xⓧ(1-x)|+|(1-x)ⓧx|>3的解集为 . |
14. 难度:中等 | |
在平面直角坐标系xOy中,已知直线l的参数方程为![]() |
15. 难度:中等 | |
如图,已知PA是⊙O的切线,A是切点,直线PO交⊙O于B、C两点,D是OC的中点,连接AD并延长交⊙O于点E.若 ![]() ![]() |
16. 难度:中等 | |
已知函数f(x)是定义在实数集R上的奇函数,当x>0时,f(x)=ax+lnx,其中a∈R. (1)求函数f(x)的解析式; (2)若函数f(x)在区间(-∞,-1)上单调减少,求a的取值范围; (3)试证明对∀a∈R,存在ξ∈(1,e),使f′(ξ)= ![]() |
17. 难度:中等 | |
设函数f(x)=x2-2a|x|(a>0). (1)判断函数f(x)的奇偶性,并写出x>0时f(x)的单调增区间; (2)若方程f(x)=-1有解,求实数a的取值范围. |
18. 难度:中等 | |
已知函数f(x)=2![]() (Ⅰ)求函数f(x)的最小正周期及在区间[0, ![]() (Ⅱ)若f(x)= ![]() ![]() ![]() |
19. 难度:中等 | |
已知矩形ABCD,AD=2AB=2,点E是AD的中点,将△DEC沿CE折起到△D’EC的位置,使二面角D'-EC-B是直二面角. (1)证明:BE⊥CD’; (2)求二面角D'-BC-E的余弦值. ![]() |
20. 难度:中等 | |
已知椭圆C的中心在原点,焦点在x轴上,左右焦点分别为F1,F2,且|F1F2|=2,点(1,![]() (Ⅰ)求椭圆C的方程; (Ⅱ)过F1的直线l与椭圆C相交于A,B两点,且△AF2B的面积为 ![]() |
21. 难度:中等 | |
己知数列{an}满足:a1=1,an+1=![]() (1)求a2,a3; (2)设bn=a2n-2,n∈N*,求证{bn} 是等比数列,并求其通项公式; (3)在(2)条件下,求数列{an} 前100项中的所有偶数项的和S. |