1. 难度:中等 | |
设数列{an}的前n项和为Sn,a1=2,Sn=nan-n(n-1). (Ⅰ)求数列{an}的通项公式; (Ⅱ)若数列{bn}满足:an= ![]() ![]() ![]() ![]() (Ⅲ)令cn= ![]() |
2. 难度:中等 | |
已知函数![]() (Ⅰ)求函数f(x)的单调区间和极值; (Ⅱ)已知对任意的x>0,ax(2-lnx)≤1恒成立,求实数a的取值范围; (Ⅲ)是否存在实数a使得函数f(x)在[1,e]上最小值为0?若存在,试求出a的值;若不存在,请说明理由. |
3. 难度:中等 | |
1、设A、B为非空集合,定义集合A*B为如图非阴影部分表示的集合,若![]() ![]() A.(0,2) B.[0,1]∪[2,+∞) C.(1,2] D.[0,1]∪(2,+∞) |
4. 难度:中等 | |
已知命题p:对任意x∈R,有cosx≤1,则( ) A.¬p:存在x∈R,使cosx≥1 B.¬p:存在x∈R,使cosx≥1 C.¬p:存在x∈R,使cosx>1 D.¬p:存在x∈R,使cosx>1 |
5. 难度:中等 | |
已知等差数列{an}的前n项和为Sn,若a4=18-a5,则S8=( ) A.72 B.68 C.54 D.90 |
6. 难度:中等 | |
若两个非零向量![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() A. ![]() B. ![]() C. ![]() D. ![]() |
7. 难度:中等 | |
已知![]() A.0 B.-1 C.2 D.1 |
8. 难度:中等 | |
设命题p:f(x)=2x2+mx+l在(0,+∞)内单调递增,命题q:m≥-1,则p是q的( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 |
9. 难度:中等 | |
对于函数![]() (1)函数在区间 ![]() (2)直线 ![]() (3)函数f(x)的图象可由函数y=2sin2x的图象向右平移 ![]() (4)若 R,则f(x)=f(2-x),且的值域是 ![]() 其中正确命题的个数是( ) A.1 B.2 C.3 D.4 |
10. 难度:中等 | |
f(x)=x2-2x,g(x)=ax+2(a>0),若对任意的x1∈[-1,2],存在x∈[-1,2],使g(x1)=f(x),则a的取值范围是( ) A. ![]() B. ![]() C.[3,+∞) D.(0,3] |
11. 难度:中等 | |
在△ABC中,a,b,c分别是角A,B,C所对的边,已知![]() |
12. 难度:中等 | |
已知函数y=Asin(ωx+φ)+b的部分图象如图所示,A>0,ω>0,|φ|<![]() ![]() |
13. 难度:中等 | |
设f(x)=![]() |
14. 难度:中等 | |
函数y=x2(x>0)的图象在点(ak,ak2)处的切线与x轴交点的横坐标为ak+1,k为正整数,a1=![]() |
15. 难度:中等 | |
在等腰直角三角形ABC中,∠A=![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
16. 难度:中等 | |
在R上定义运算△:x△y=x(1-y) 若不等式(x-a)△(x+a)<1,对任意实数x恒成立,则实数a的取值范围是 . |
17. 难度:中等 | |
设f(x)是定义在R上的偶函数,对任意x∈R,都有f(x-2)=f(x+2)且当x∈[-2,0]时,f(x)=(![]() |
18. 难度:中等 | |
已知命题p:函数y=log0.5(x2+2x+a)的定义域为R,命题q:函数y=(![]() |
19. 难度:中等 | |
已知![]() ![]() ![]() (Ⅰ)求满足 ![]() ![]() ![]() (Ⅱ)若( ![]() ![]() ![]() ![]() |
20. 难度:中等 | |
在△ABC中,A、B、C的对边分别为a、b、c,已知a+b=5,c=![]() ![]() (Ⅰ)求角C的大小; (Ⅱ)求△ABC的面积. |
21. 难度:中等 | |
有一座大桥既是交通拥挤地段,又是事故多发地段,为了保证安全,交通部门规定.大桥上的车距d(m)与车速v(km/h)和车长l(m)的关系满足:![]() (1)写出车距d关于车速v的函数关系式; (2)应规定怎样的车速,才能使大桥上每小时通过的车辆最多? |