1. 难度:中等 | |
双曲线![]() A. ![]() B. ![]() C.y=3 D. ![]() |
2. 难度:中等 | |
点A(2,-3,1)关于原点对称的点A′坐标是( ) A.(-4,6,2) B.(-2,-3,-1) C.(-2,3,1) D.(-2,3,-1) |
3. 难度:中等 | |
已知直线a⊂α,则“l⊥a”是“l⊥α”的( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 |
4. 难度:中等 | |
![]() A.30° B.45° C.60° D.90° |
5. 难度:中等 | |
设抛物线y2=4x上一点P到y轴的距离是2,则点P到该抛物线焦点的距离是( ) A.1 B.2 C.3 D.4 |
6. 难度:中等 | |
三棱柱ABC-A1B1C1的体积为3,P为侧棱B1B上的点,则四棱锥P-ACC1A1的体积为( )![]() A. ![]() B.1 C. ![]() D.2 |
7. 难度:中等 | |
已知点A,B的坐标分别是(-1,0),(1,0),直线AM,BM相交于点M,且直线AM与直线BM的斜率之差是2,则点M的轨迹方程是( ) A.x2=-(y-1) B.x2=-(y-1)(x≠±1) C.xy=x2-1 D.xy=x2-1(x≠±1) |
8. 难度:中等 | |
一个锥体的主视图和左视图如图所示,下面选项中,不可能是该锥体的俯视图的是( )![]() A. ![]() B. ![]() C. ![]() D. ![]() |
9. 难度:中等 | |
已知抛物线y2=8x的焦点F与椭圆![]() A. ![]() B. ![]() C. ![]() D. ![]() |
10. 难度:中等 | |
设直线l与平面α相交但不垂直,则下列说法中正确的是( ) A.在平面α内有且只有一条直线与直线l平行 B.过直线l有且只有一个平面与平面α平行 C.与直线l平行的直线可能与平面α垂直 D.与直线l垂直的平面不可能与平面α平行 |
11. 难度:中等 | |
已知圆C:(x-b)2+(y-c)2=a2(a>0)与x轴相交,与y轴相离,圆心C(b,c)在第一象限,则直线ax+by+c=0与直线x+y+1=0的交点在( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 |
12. 难度:中等 | |
已知矩形ABCD,AB=4,BC=3,沿对角线AC将矩形ABCD折成一个空间四边形,则空间四边形ABCD的外接球的体积为( ) A. ![]() B. ![]() C. ![]() D. ![]() |
13. 难度:中等 | |
如图,△PAB所在的平面α和四边形ABCD所在的平面β互相垂直,且AD⊥α,BC⊥α,AD=4,BC=8,AB=6,若tan∠ADP+2tan∠BCP=10,则点P在平面a内的轨迹是( )![]() A.圆的一部分 B.椭圆的一部分 C.双曲线的一部分 D.抛物线的一部分 |
14. 难度:中等 | |
在平面直角坐标系xOy中,O是坐标原点,若直线l:y=k(x-2)+1与x,y轴分别交于A,B两点,则下列命题是假命题的是( ) A.存在正实数p,使△AOB的面积为p的直线l仅有一条 B.存在正实数p,使△AOB的面积为p的直线l仅有两条 C.存在正实数p,使△AOB的面积为p的直线l仅有三条 D.存在正实数p,使△AOB的面积为p的直线l仅有四条 |
15. 难度:中等 | |
若直线ax+2y+1=0与直线x+y-2=0互相垂直,则a= . |
16. 难度:中等 | |
设长方体的长、宽、高分别为2,1,1,其顶点都在一个球面上,则该球的表面积为 . |
17. 难度:中等 | |
若某几何体的三视图(单位:cm)如图所示,则此几何体的体积是 cm3.![]() |
18. 难度:中等 | |
设F1,F2为椭圆![]() |
19. 难度:中等 | |
平面内称横坐标为整数的点为“次整点”.过函数![]() |
20. 难度:中等 | |
已知![]() |
21. 难度:中等 | |
已知圆锥的正视图是边长为2的正三角形,O是底面圆心. (Ⅰ)求圆锥的侧面积; (Ⅱ)经过圆锥的高AO的中点O′作平行于圆锥底面的截面,求截得的两部分几何体的体积比. ![]() |
22. 难度:中等 | |
已知p:过点M(2,1)的直线与焦点在x轴上的椭圆![]() ![]() |
23. 难度:中等 | |
已知圆![]() (Ⅰ)求弦AB的长; (Ⅱ)若圆C2经过E(1,-3),F(0,4),且圆C2与圆C1的公共弦平行于直线2x+y+1=0,求圆C2的方程. |
24. 难度:中等 | |
已知AB⊥平面ACD,DE⊥平面ACD,△ACD为等边三角形,AB=1,AD=2,F为CD的中点且AF∥平面BCE. (I) 求线段DE的长; (II) 求直线BF和平面BCE所成角的正切值. ![]() |
25. 难度:中等 | |
已知抛物线C:y2=2px(p>0)上横坐标为3的点M到焦点F的距离为4. (I)求抛物线的方程; (II)若斜率为 ![]() (III)在(II)中,若∠AMB=60°,求△MAB的内切圆半径长. |