1. 难度:中等 | |
函数f(x)=![]() ![]() |
2. 难度:中等 | |
若z(1+i)=1-i (i是虚数单位),则z的共轭复数![]() |
3. 难度:中等 | |
设集合A={x|x≤1},B={x|x≥a},则“A∪B=R”是“a=1”的 条件.(从如下四个中选一个正确的填写:充要条件、充分不必要条件、必要不充分条件、既不充分也不必要条件) |
4. 难度:中等 | |
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5. 难度:中等 | |
从一副没有大小王的52张扑克牌中随机抽取1张,事件A为“抽得红桃8”,事件B为“抽得为黑桃”,则事件“A+B”的概率值是 (结果用最简分数表示). |
6. 难度:中等 | |
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7. 难度:中等 | |
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8. 难度:中等 | |
圆x2+y2+2x-4y+1=0关于直线2ax-by+2=0(a,b∈R)对称,则ab的取值范围是 . |
9. 难度:中等 | |
已知函数f(x)=|lgx|.若f(a)=f(b)且a≠b,则a+b的取值范围是 . |
10. 难度:中等 | |
![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
11. 难度:中等 | |
设l,m是两条不同的直线,a是一个平面,有下列四个命题: (1)若l⊥α,m⊂a,则l⊥m; (2)若l⊥a,l∥m,则m⊥a; (3)若l∥a,m⊂a,则l∥m; (4)若ll∥a,m∥a,则l∥m 则其中命题正确的是 . |
12. 难度:中等 | |
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13. 难度:中等 | |
若a≥0,b≥0,且当![]() |
14. 难度:中等 | |
某校数学课外小组在坐标纸上,为学校的一块空地设计植树方案如下:第k棵树种植在点Pk(xk,yk)处,其中x1=1,y1=1,当k≥2时,![]() |
15. 难度:中等 | |
在△ABC中,角A、B、C所对的对边长分别为a、b、c; (1)设向量 ![]() ![]() ![]() ![]() (2)若sinAcosC+3cosAsinC=0,证明:a2-c2=2b2. |
16. 难度:中等 | |
![]() (1)证明:EF∥面PAD; (2)证明:面PDC⊥面PAD. |
17. 难度:中等 | |
![]() (1)若当销售价p为52元/件时,该店正好收支平衡,求该店的职工人数; (2)若该店只安排20名职工,则该店最早可在几年后还清所有债务,此时每件消费品的价格定为多少元? |
18. 难度:中等 | |
![]() ![]() (Ⅰ)求椭圆C的方程; (Ⅱ)设点Q的坐标为(1,0),是否存在椭圆上的点P及以Q为圆心的一个圆,使得该圆与直线PF1,PF2都相切,如存在,求出P点坐标及圆的方程,如不存在,请说明理由. |
19. 难度:中等 | |
数列{an}满足:![]() (1)求an的通项公式; (2)若bn=-(n+1)an,试问是否存在正整数k,使得对于任意的正整数n,都有bn≤bk成立?证明你的结论. |
20. 难度:中等 | |
已知函数f(x)是定义在[-e,0)∪(0,e]上的奇函数,当x∈(0,e]时,f(x)=ax+lnx(其中e是自然对数的底数,a∈R). (1)求f(x)的解析式; (2)设a=-1, ![]() ![]() (3)是否存在负数a,使得当x∈(0,e]时,f(x)的最大值是-3?如果存在,求出实数a的值;如果不存在,请说明理由. 理科选修. |