1. 难度:中等 | |
集合A={x|x2-2x≤0},B={x|y=lg(1-x)},则A∩B等于( ) A.{x|0<x≤1} B.{x|0≤x<1} C.{x|1<x≤2} D.{x|1≤x<2} |
2. 难度:中等 | |
等差数列{an}的前n项和是Sn,若a1+a2=5,a3+a4=9,则S10的值为( ) A.55 B.60 C.65 D.70 |
3. 难度:中等 | |
在△ABC中,∠C=90°,![]() A.5 B.-5 C. ![]() D. ![]() |
4. 难度:中等 | |
对于任意的直线l与平面α,在平面α内必有直线m,使m与l( ) A.平行 B.相交 C.垂直 D.互为异面直线 |
5. 难度:中等 | |
若lga+lgb=0(其中a≠1,b≠1),则函数f(x)=ax与g(x)=bx的图象( ) A.关于直线y=x对称 B.关于x轴对称 C.关于y轴对称 D.关于原点对称 |
6. 难度:中等 | |
已知P是以F1,F2为焦点的椭圆![]() ![]() A. ![]() B. ![]() C. ![]() D. ![]() |
7. 难度:中等 | |
将函数y=sinx的图象上所有的点横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变),再把所得各点向右平行移动![]() A.y=sin(2x- ![]() B.y=sin( ![]() ![]() C.y=sin(2x- ![]() D.y=sin( ![]() ![]() |
8. 难度:中等 | |
一个空间几何体的正视图、侧视图均是长为2、高为3的矩形,俯视图是直径为2的圆(如图),则这个几何体的表面积为( )![]() A.12+π B.7π C.8π D.20π |
9. 难度:中等 | |
下列命题中正确的是( ) A.若命题p为真命题,命题q为假命题,则命题“p∧q”为真命题 B.“ ![]() ![]() C.l为直线,α,β为两个不同的平面且直线l不在两个平面内,若l⊥β,α⊥β,则l∥α D.命题“∀x∈R,2x>0的否定是“∃x∈R,2x≤0” |
10. 难度:中等 | |
某个命题与正整数有关,若当n=k(k∈N*)时该命题成立,那么可推得当n=k+1时该命题也成立,现已知当n=4时该命题不成立,那么可推得( ) A.当n=5时,该命题不成立 B.当n=5时,该命题成立 C.当n=3时,该命题成立 D.当n=3时,该命题不成立 |
11. 难度:中等 | |
如果函数![]() ![]() A.在圆内 B.在圆外 C.在圆上 D.不能确定 |
12. 难度:中等 | |
具有性质:f(![]() ![]() ![]() ![]() A.①② B.①③ C.② D.只有① |
13. 难度:中等 | |
设![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
14. 难度:中等 | |
直线l过点(-1,3),且与曲线![]() |
15. 难度:中等 | |
若实数x,y满足![]() |
16. 难度:中等 | |
函数y=loga(x+3)-1(a>0且a≠1)的图象恒过定点A,若点A在mx+ny+2=0上,其中mn>0,则![]() |
17. 难度:中等 | |
已知函数![]() (1)求函数f(x)的最小值和最小正周期; (2)设△ABC的内角A、B、C、的对边分别为a、b、c,且c= ![]() ![]() ![]() |
18. 难度:中等 | |
如图,在多面体ABCDE中,AE⊥面ABC,DB∥AE,且AC=AB=BC=AE=1,BD=2,F为CD中点. (1)求证:EF⊥平面BCD; (2)求平面ECD和平面ACB所成的锐二面角的余弦值. ![]() |
19. 难度:中等 | |
在数列{an}中,![]() ![]() (1)求数列{an}的通项公式; (2)求证:数列{bn}是等差数列; (3)设数列{cn}满足cn=an•bn,求{cn}的前n项和Sn. |
20. 难度:中等 | |
统计表明,某种型号的汽车在匀速行驶中每小时的耗油量y(升)关于行驶速度x(千米/小时)的函数解析式可以表示为:![]() (I)当汽车以40千米/小时的速度匀速行驶时,从甲地到乙地要耗油多少升? (Ⅱ)当汽车以多大的速度匀速行驶时,从甲地到乙地耗油最少?最少为多少升? |
21. 难度:中等 | |
如图,椭圆的方程为![]() ![]() (1)求椭圆的方程; (2)设直线l过F点(l不垂直坐标轴),且与椭圆交于A、B两点,线段AB的垂直平分线交x轴于点M(m,0),试求m的取值范围. ![]() |
22. 难度:中等 | |
已知函数f(x)=x2-ax-aln(x-1)(a∈R) (1)当a=1时,求函数f(x)的最值; (2)求函数f(x)的单调区间; (3)试说明是否存在实数a(a≥1)使y=f(x)的图象与 ![]() |