1. 难度:中等 | |
若集合M={x|-2<x<3},N={y|y=x2+1,x∈R},则集合M∩N=( ) A.(-2,+∞) B.(-2,3) C.[1,3) D.R |
2. 难度:中等 | |
设i是虚数单位,复数![]() A.2 B.-2 C. ![]() D. ![]() |
3. 难度:中等 | |
设![]() A.5 B.6 C.7 D.8 |
4. 难度:中等 | |
”m>n>0”是”方程mx2+ny2=1表示焦点在y轴上的椭圆”的( ) A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 |
5. 难度:中等 | |
![]() A.1 B.3 C.6 D.2 |
6. 难度:中等 | |
某程序框图如图所示,则该程序运行后输出的S的值为( )![]() A.1 B. ![]() C. ![]() D. ![]() |
7. 难度:中等 | |
在△ABC中,三个内角A,B,C所对的边为a,b,c,且![]() A. ![]() B.- ![]() C. ![]() D.- ![]() |
8. 难度:中等 | |
对于非空集合A,B,定义运算:A⊕B={x|x∈A∪B,且x∉A∩B},已知M={x|a<x<b},N={x|c<x<d},其中a、b、c、d满足a+b=c+d,ab<cd<0,则M⊕N=( ) A.(a,d)∪(b,c) B.(c,a]∪[b,d) C.(c,a)∪(d,b) D.(a,c]∪[d,b) |
9. 难度:中等 | |
函数![]() |
10. 难度:中等 | |
已知x,y满足约束条件![]() |
11. 难度:中等 | |
如图,圆O:x2+y2=![]() ![]() |
12. 难度:中等 | |
已知双曲线![]() ![]() ![]() ![]() |
13. 难度:中等 | |
已知正项等比数列{an}满足:a7=a6+2a5若存在两项am、an使得![]() ![]() |
14. 难度:中等 | |
如图,A,E是半圆周上的两个三等分点,直径BC=4,AD⊥BC,垂足为D,BE与AD相交与点F,则AF的长为 .![]() |
15. 难度:中等 | |
(坐标系与参数方程选做题)已知直线![]() |
16. 难度:中等 | |
已知向量![]() (1) ![]() (2) ![]() |
17. 难度:中等 | |
中国黄石第三届国际矿冶文化旅游节将于2012年8月20日在黄石铁山举行,为了搞好接待工作,组委会准备在湖北理工学院和湖北师范学院分别招募8名和12名志愿者,将这20名志愿者的身高编成如图茎叶图(单位:cm) 若身高在175cm以上(包括175cm)定义为“高个子”,身高在175cm以下(不包括175cm)定义为“非高个子”,且只有湖北师范学院的“高个子”才能担任“兼职导游”. (1)根据志愿者的身高编茎叶图指出湖北师范学院志愿者身高的中位数; (2)如果用分层抽样的方法从“高个子”和“非高个子”中抽取5人,再从这5人中选2人,那么至少有一人是“高个子”的概率是多少? (3)若从所有“高个子”中选3名志愿者,用ξ表示所选志愿者中能担任“兼职导游”的人数,试写出的分布列,并求ξ的数学期望. ![]() |
18. 难度:中等 | |
![]() ![]() (Ⅰ)求证:BM∥平面D1AC; (Ⅱ)求证:D1O⊥平面AB1C; (Ⅲ)求二面角B-AB1-C的大小. |
19. 难度:中等 | |
已知数列{an}的前n项和为Sn,且S1=1-an(n∈N*). (1)求数列{an}的通项公式; (2)设bn= ![]() |
20. 难度:中等 | |
已知圆C的圆心为C(m,0),m<3,半径为![]() ![]() (1)求圆C的标准方程 (2)若点P的坐标为(4,4),试探究斜率为k的直线PF1与圆C能否相切,若能,求出椭圆E和直线PF1的方程;若不能,请说明理由. |
21. 难度:中等 | |
已知函数f(x)=b(x+1)lnx-x+1,斜率为l的直线与函数f(x)的图象相切于(1,0)点. (Ⅰ)求h(x)=f(x)-xlnx的单调区间; (Ⅱ)当实数0<a<1时,讨论 ![]() |