1. 难度:中等 | |
幂函数y=f(x)的图象经过点(4,),则f()的值为( ) A.1 B.2 C.3 D.4 |
2. 难度:中等 | |
函数的定义域为( ) A.{x|x≤1} B.{x|x≥0} C.{x|0≤x≤1} D.{x|x≥1或x≤0} |
3. 难度:中等 | |
已知奇函数f(x)与偶函数g(x)满足f(x)+g(x)=ax-a-x+2,且g(b)=a,则f(2)的值为( ) A.a2 B.2 C. D. |
4. 难度:中等 | |
下列函数,在区间(0,+∞)上为增函数的是( ) A.y=ln(x+2) B. C. D. |
5. 难度:中等 | |
已知2的小数部分为a,则loga(a+4)等于( ) A.1 B.-1 C.2 D.-2 |
6. 难度:中等 | |
函数的反函数是( ) A. B. C. D. |
7. 难度:中等 | |
幂函数f(x)的图象过点,那么f(8)的值为( ) A. B.64 C. D. |
8. 难度:中等 | |
f(x)是定义在R上的奇函数,下列结论中,不正确的是( ) A.f(-x)+f(x)=0 B.f(-x)-f(x)=-2f(x) C.f(x)•f(-x)≤0 D. |
9. 难度:中等 | |
若函数y=f(x)是函数y=ax(a>0,且a≠1)的反函数,其图象经过点(,a),则f(x)=( ) A.log2 B.log C. D.x2 |
10. 难度:中等 | |
设a∈,则使函数y=xa的定义域是R,且为奇函数的所有a的值是( ) A.1,3 B.-1,1 C.-1,3 D.-1,1,3 |
11. 难度:中等 | |
下列四类函数中,有性质“对任意的x>0,y>0,函数f(x)满足f(x+y)=f(x)f(y)”的是( ) A.幂函数 B.对数函数 C.指数函数 D.余弦函数 |
12. 难度:中等 | |
函数f(x)=x-tanx在区间[-2π,2π]上的零点个数是( ) A.3个 B.5个 C.7个 D.9个 |
13. 难度:中等 | |
函数的定义域为 . |
14. 难度:中等 | |
若x=log43,(2x-2-x)2= . |
15. 难度:中等 | |
函数f(x)=loga(a>0且a≠1),f(2)=3,则f(-2)的值为 . |
16. 难度:中等 | |
化简= . |
17. 难度:中等 | |
提高过江大桥的车辆通行能力可改善整个城市的交通状况,在一般情况下,大桥上的车流速度v(单位:千米/小时)是车流密度x(单位:辆/千米)的函数,当桥上的车流密度达到200辆/千米时,造成堵塞,此时车流速度为0;当车流密度不超过20辆/千米时,车流速度为60千米/小时,研究表明:当20≤x≤200时,车流速度v是车流密度x的一次函数. (I)当0≤x≤200时,求函数v(x)的表达式; (Ⅱ)当车流密度x为多大时,车流量(单位时间内通过桥上某观测点的车辆数,单位:辆/小时)f(x)=x•v(x)可以达到最大,并求出最大值.(精确到1辆/小时). |
18. 难度:中等 | |
定义在(-1,1)上的奇函数f(x)是减函数,且f(1-a)+f(1-a2)<0,求实数a的取值范围. |
19. 难度:中等 | |
已知函数(a,b为常数)且方程f(x)-x+12=0有两个实根为x1=3,x2=4. (1)求函数f(x)的解析式; (2)设k>1,解关于x的不等式;. |
20. 难度:中等 | |
已知a>0,a≠1,试求使方程有解的k的取值范围. |
21. 难度:中等 | |
已知幂函数f(x)=(m∈Z) 为偶函数,且在区间(0,+∞)上是单调增函数. (1)求函数f(x)的解析式; (2)设函数g(x)=,若g(x)=0的两个实根分别在区间(-3,-2),(0,1)内,求实数b的取值范围. |
22. 难度:中等 | |
已知函数是奇函数,f(x)=lg(10x+1)+mx是偶函数. (1)求m+n的值; (2)设,若g(x)>h[lg(2a+1)]对任意x≥1恒成立,求实数a的取值范围. |