2012-2013学年江西省赣州市赣县四中高一（上）10月月考数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

集合A={-1，0}，B={0，1}，C={1，2}，则（A∩B）∪C等于（ ）
A．∅
B．{1}
C．{0，1，2}
D．{-1，0，1，2}

2. 难度：中等

下列各组表示同一函数的是（ ）
A．y=x-1（x∈R）与y=x-1（x∈N）
B．
C．
D．

3. 难度：中等

若A、B、C为三个集合，A∪B=B∩C，则一定有（ ）
A．A⊆C
B．C⊆A
C．A≠C
D．A=φ

4. 难度：中等

函数的单调递减区间是（ ）
A．（-∞，1）
B．（1，+∞）
C．[-1，1]
D．[1，3]

5. 难度：中等

若函数y=f（x）的值域是[-2，3]，则函数y=|f（x）|的值域是（ ）
A．[0，3]
B．[2，3]
C．[0，2]
D．[-2，3]

6. 难度：中等

要得到y=9•的图象，只需将函数y=的图象（ ）
A．向左平移3个单位
B．向右平移3个单位
C．向右平移2个单位
D．向左平移2个单位

7. 难度：中等

已知三个数a=6^0.7，b=0.7^0.8，c=0.8^0.7，则三个数的大小关系是（ ）
A．a＞b＞c
B．b＞c＞a
C．c＞b＞a
D．a＞c＞b

8. 难度：中等

函数的图象（ ）
A．关于原点对称
B．关于直线y=x对称
C．关于x轴对称
D．关于y轴对称

9. 难度：中等

已知映射f：A→B，其中A=B=R，对应法则：f：x→y=x²-2x+2若对实数k∈B，在集合A中不存在原象，则k的取值范围是（ ）
A．k≤1
B．k＜1
C．k≥1
D．k＞1

10. 难度：中等

设f（x）=|3^x-1|，c＜b＜a且f（c）＞f（a）＞f（b），则下列关系式中一定成立的是（ ）
A．3^c＞3^b
B．3^b＞3^a
C．3^c+3^a＞2
D．3^c+3^a＜2

二、填空题

11. 难度：中等

某班级有学生50人，其中音乐爱好者有30人，美术爱好者有25人，既不爱好音乐又不爱好美术的有4人，那么该班级中既爱好音乐又爱好美术的有    人．

12. 难度：中等

幂函数y=f（x）的图象经过点（-2，），则满足f（x）=27的x的值是    ．

13. 难度：中等

若10^x=3，10^y=4，则10^3x-2y=    ．

14. 难度：中等

对a，b∈R，记，函数f（x）=max{x²，2x+3，-x+1}（x∈R）的最小值是    ．

15. 难度：中等

《中华人民共和国个人所得税法》规定：公民全月工资、薪金所得不超过3500元的部分不必纳税，超过3500元的部分为全月应纳税所得额．此项税款按全月应纳税所得额税率不超过1500元的部分3%超过1500元至4500元的部分10%超过4500元至9000元的部分
20%，右表分段累计计算：

全月应纳税所得额	税率
不超过1500元的部分	3%
超过1500元至4500元的部分	10%
超过4500元至9000元的部分	20%

某人9月份交纳此项税款505元，那么他当月的工资、薪金总额为    元．

三、解答题

16. 难度：中等

已知A={x|a-1≤x≤a+3}，B={x|x＜-2或x＞5}
（1）若A∩B=∅，求a的取值范围；
（2）若A∪B=B，求a的取值范围．

17. 难度：中等

不用计算器求下列各式的值．
（1）；
（2）lg2•lg50+lg5•lg20-lg100•lg5•lg2．

18. 难度：中等

已知，B={x|x-1＞0}，定义A-B={x|x∈A，且x∉B}．
（1）在图中把表示“集合A-B”的部分用阴影涂黑；
（2）求A-B和B-A．

19. 难度：中等

已知函数f（x）=．
（1）若a=1，判断函数f（x）在（-2，+∞）上的单调性并用定义证明；
（2）若函数f（x）=在（-2，+∞）上是增函数，求实数a的取值范围．

20. 难度：中等

某商场对顾客实行购物优惠活动，规定一次购物付款总额：
（1）如果不超过200元，则不给予优惠；
（2）如果超过200元但不超过500元，则按标价给予9折优惠；
（3）如果超过500元，其500元内的按第（2）条给予优惠，超过500元的部分给予7折优惠．
某人两次去购物，分别付款168元和423元，假设他去一次购买上述同样的商品，问应付款多少？

21. 难度：中等

已知二次函数f（x）的定义域为R，f（0）=1，对任意实数a、b都有f（a-b）=f（a）-b（2a-b+1）．
（1）求f（x）的解析式；
（2）求f（x）的递增区间；
（3）设f（x）在区间[m，m+2]上的最大值为g（m），求g（m）的值域．