1. 难度:中等 | |
集合M={y|y=![]() A.2个 B.4个 C.6个 D.8个 |
2. 难度:中等 | |
下列命题中,真命题是( ) A.∃x∈R, ![]() B.∀x∈R,2x>x2 C.a+b=0的充要条件是 ![]() D.a>1,b>1是ab>1的充分条件 |
3. 难度:中等 | |
将函数y=sin4x的图象向左平移![]() A. ![]() B. ![]() C. ![]() D. ![]() |
4. 难度:中等 | |
函数f(x)=2x+x3-2在区间(0,1)内的零点个数是( ) A.0 B.1 C.2 D.3 |
5. 难度:中等 | |
已知x=lnπ,y=log52,![]() A.x<y<z B.z<x<y C.z<y< D.y<z< |
6. 难度:中等 | |
![]() A. ![]() B. ![]() C. ![]() D. ![]() |
7. 难度:中等 | |
设函数![]() A.D(x)的值域为{0,1} B.D(x)是偶函数 C.D(x)不是周期函数 D.D(x)不是单调函数 |
8. 难度:中等 | |
函数f(x)在[a,b]上有定义,若对任意x1,x2∈[a,b],有![]() ①f(x)在[1,3]上的图象是连续不断的; ②f(x2)在[1, ![]() ③若f(x)在x=2处取得最大值1,则f(x)=1,x∈[1,3]; ④对任意x1,x2,x3,x4∈[1,3],有 ![]() 其中真命题的序号是( ) A.①② B.①③ C.②④ D.③④ |
9. 难度:中等 | |
函数f(x)=![]() ![]() |
10. 难度:中等 | |
![]() |
11. 难度:中等 | |
当函数y=sinx-![]() |
12. 难度:中等 | |
已知y=f(x)+x2是奇函数,且f(1)=1,若g(x)=f(x)+2,则g(-1)= . |
13. 难度:中等 | |
已知函数f(x)=x(x-c)2在x=2处有极大值,则c= . |
14. 难度:中等 | |
已知函数f(x)=e|x-a|(a为常数).若f(x)在区间[1,+∞)上是增函数,则a的取值范围是 . |
15. 难度:中等 | |
函数f(x)=Asin(ωx-![]() ![]() (1)求函数f(x)的解析式和当x∈[0,π]时f(x)的单调减区间; (2)设a∈(0, ![]() ![]() |
16. 难度:中等 | |
甲、乙两人轮流投篮,每人每次投一球.约定甲先投且先投中者获胜,一直到有人获胜或每人都已投球3次时投篮结束.设甲每次投篮投中的概率为![]() ![]() (Ⅰ) 求甲获胜的概率; (Ⅱ) 求投篮结束时甲的投篮次数ξ的分布列与期望. |
17. 难度:中等 | |
如图,在四棱锥P-ABCD中,PA⊥平面ABCD,AC⊥AD,AB⊥BC,∠BAC=45°,PA=AD=2,AC=1. (1)证明:PC⊥AD; (2)求二面角A-PC-D的正弦值; (3)设E为棱PA上的点,满足异面直线BE与CD所成的角为30°,求AE的长. ![]() |
18. 难度:中等 | |
已知函数![]() (Ⅰ)当a=5时,求f(x)的极值; (Ⅱ)若f(x)在定义域上是增函数,求实数a的取值范围. |
19. 难度:中等 | |
设函数f(x)=x4+ax3+2x2+b(x∈R),其中a,b∈R. (1)若函数f(x)仅在x=0处有极值,求a的取值范围; (2)若对于任意的a∈[-2,2],不等式f(x)≤1在x∈[-1,1]恒成立,求b的取值范围. |
20. 难度:中等 | |
已知函数f(x)=ex+ax2-ex,a∈R. (Ⅰ)若曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线平行于x轴,求函数f(x)的单调区间; (Ⅱ)试确定a的取值范围,使得曲线y=f(x)上存在唯一的点P,曲线在该点处的切线与曲线只有一个公共点P. |