1. 难度:中等 | |
设集合U={1,2,3,4},A={1,2},B={2,4},则∁U(A∪B)=( ) A.{2} B.{3} C.{1,2,4} D.{1,4} |
2. 难度:中等 | |
复数a2-a-6+(a2+a-12)i为纯虚数的充要条件是( ) A.a=-2 B.a=3 C.a=3或a=-2 D.a=3或a=-4 |
3. 难度:中等 | |
设函数f(x)=sin(2x+![]() A.f(x)的图象关于直线x= ![]() B.f(x)的图象关于点( ![]() C.把f(x)的图象向左平移 ![]() D.f(x)的最小正周期为π,且在[0, ![]() |
4. 难度:中等 | |
已知A、B是两个不同的点,m、n是两条不重合的直线,α、β是两个不重合的平面,则①m⊂α,A∈m⇒A∈α;②m∩n=A,A∈α,B∈m⇒B∈α;③m⊂α,n⊂β,m∥n⇒α∥β;④m⊂α,m⊥β⇒α⊥β.其中真命题为( ) A.①③ B.①④ C.②③ D.②④ |
5. 难度:中等 | |
若函数f(x)=(k-1)ax-a-x(a>0,a≠1)在R上既是奇函数,又是减函数,则g(x)=loga(x+k)的图象是( ) A. ![]() B. ![]() C. ![]() D. ![]() |
6. 难度:中等 | |
已知点F是双曲线![]() A. ![]() B.2 C. ![]() D. ![]() |
7. 难度:中等 | |
已知△ABC中,AB=AC=4,BC=4![]() ![]() A.为定值4 B.最大值为8 C.最小值为2 D.与P的位置有关 |
8. 难度:中等 | |
实数a,b,c,d满足a<b,c<d,a+b<c+d,ab=cd<0,则a,b,c,d四个数的大小关系为( ) A.c<a<d<b B.c<d<a<b C.a<c<b<d D.a<b<c<d |
9. 难度:中等 | |
如图所示的三角形数阵叫“莱布尼兹调和三角形”,它们是由整数的倒数组成的,第n行有n个数且两端的数均为![]() ![]() ![]() ![]() ![]() A. ![]() B. ![]() C. ![]() D. ![]() |
10. 难度:中等 | |
以椭圆![]() A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 |
11. 难度:中等 | |
![]() |
12. 难度:中等 | |
已知四棱锥P-ABCD的三视图如图所示,则四棱锥P-ABCD的体积为 .![]() |
13. 难度:中等 | |
有A,B,C三个城市,它们各有一个著名的旅游点依此记为a,b,c.把A,B,C和a,b,c分别写成左、右两列,现在一名旅游爱好者随机用3条线把左右全部连接起来,构成“一一对应”,如果某个旅游点是与该旅游点所在的城市相连的(比如A与a相连),我们就称城市A是连对的,则这三个城市都连对的概率是 . |
14. 难度:中等 | |
如图是计算y=f(x)的函数值的程序框图,则f[f(2)]= .![]() |
15. 难度:中等 | |
已知x,y满足![]() ![]() |
16. 难度:中等 | |
设点A,B是圆x2+y2=4上的两点,点C(1,0),如果∠ACB=90°,则线段AB长度的取值范围为 . |
17. 难度:中等 | |
已知函数![]() |
18. 难度:中等 | |
已知![]() (Ⅰ)求tanα的值; (Ⅱ)求 ![]() |
19. 难度:中等 | |
已知数列{an}的相邻两项an,an+1是关于x的方程![]() (Ⅰ)求a2,a3,a4的值; (Ⅱ)求证:数列 ![]() |
20. 难度:中等 | |
![]() ![]() ![]() (Ⅰ)求证:AF∥平面BDE; (Ⅱ)求证:平面BDE⊥平面BCE. |
21. 难度:中等 | |
在平面直角坐标系中,已知点P(1,-1),过点P作抛物线T:y=x2的切线,其切点分别为M(x1,y1)、N(x2,y2)(其中x1<x2). (Ⅰ)求x1与x2的值; (Ⅱ)若以点P为圆心的圆E与直线MN相切,求圆E的面积; (Ⅲ)过原点O(0,0)作圆E的两条互相垂直的弦AC,BD,求四边形ABCD面积的最大值. |
22. 难度:中等 | |
已知函数![]() (Ⅰ)求f(x)在[-1,e](e为自然对数的底数)上的最大值; (Ⅱ)对任意给定的正实数a,曲线y=f(x)上是否存在两点P,Q,使得POQ是以O为直角顶点的直角三角形,且此三角形斜边中点在y轴上? |