1. 难度:中等 | |
集合M={x|x2-2x-3<0},N={x|2x-2>0},则M∩N等于( ) A.(-1,1) B.(1,3) C.(0,1) D.(-1,0) |
2. 难度:中等 | |
i是虚数单位,复数z=1-i,则![]() A.-1-i B.-1+i C.1+i D.1-i |
3. 难度:中等 | |
“a=-1”是“直线a2x-y+6=0与直线4x-(a-3)y+9=0互相垂直”的( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 |
4. 难度:中等 | |
如图所示的程序框图,若输出的S是30,则①可以为( )![]() A.n≤2? B.n≤3? C.n≤4? D.n≤5? |
5. 难度:中等 | |
如图,D、E、F分别是△ABC的边AB、BC、CA的中点,则![]() ![]() A. ![]() B. ![]() C. ![]() D. ![]() |
6. 难度:中等 | |
![]() ![]() A.6 ![]() B.8 C.8 ![]() D.12 |
7. 难度:中等 | |
设a,b为两条直线,α,β为两个平面,下列四个命题中,正确的命题是( ) A.若a,b与α所成的角相等,则α∥b B.若a∥α,b∥β,α∥β,则a∥b C.若a⊂α,b⊂β,α∥b,则α∥β D.若a⊥α,b⊥β,α⊥β,是a⊥b |
8. 难度:中等 | |
为了得到函数![]() A.向左平移3个单位长度,再向上平移1个单位长度 B.向右平移3个单位长度,再向上平移1个单位长度 C.向左平移3个单位长度,再向下平移1个单位长度 D.向右平移3个单位长度,再向下平移1个单位长度 |
9. 难度:中等 | |
若a是从集合{0,1,2,3}中随机抽取的一个数,b是从集合{0,1,2}中随机抽取的一个数,则关于x的方程x2+2ax+b2=0有实根的概率是( ) A. ![]() B. ![]() C. ![]() D. ![]() |
10. 难度:中等 | |
已知△ABC中,a,b,c分别为角A,B,C的对边,![]() A.60° B.30°或150° C.60° D.60°或120° |
11. 难度:中等 | |
若直线x-y=2被圆(x-a)2+y2=4所截得的弦长为![]() A.-1或 ![]() B.1或3 C.-2或6 D.0或4 |
12. 难度:中等 | |
已知点F1、F2分别是椭圆![]() A. ![]() B. ![]() C. ![]() D. ![]() |
13. 难度:中等 | |
某商场有四类食品,其中粮食类、植物油类、动物性食品类及果蔬类分别有40种、10种、30种、20种,从中抽取一个容量为20的样本进行食品安全检测.若采用分层抽样的方法抽取样本,则抽取的植物油类与果蔬类食品种数之和是 . |
14. 难度:中等 | |
命题“对任意的X∈R,x3-x2+1≤0”的否定是: . |
15. 难度:中等 | |
函数f(x)对于任意实数x满足条件f(x+2)=![]() |
16. 难度:中等 | |
下图是用同样规格的黑、白两色正方形瓷砖铺设的若干图案,则按此规律第n个图案中需用黑色瓷砖 块.(用含n的代数式表示)![]() |
17. 难度:中等 | |
已知函数![]() (1)f(x)的最小正周期; (2)若x∈(0,π),求f(x)的值域. |
18. 难度:中等 | |
某商场举行抽奖活动,从装有编号为0,1,2,3四个小球的抽奖箱中同时抽出两个小球,两个小球号码相加之和:等于5中一等奖,等于4中二等奖,等于3中三等奖. (1)求中三等奖的概率 (2)求中奖概率. |
19. 难度:中等 | |
如图,已知四棱锥P-ABCD的底面ABCD是菱形,PA⊥平面ABCD,点F为PC的中点. (Ⅰ)求证:PA∥平面BDF; (Ⅱ)求证:平面PAC⊥平面BDF. ![]() |
20. 难度:中等 | |
已知各项均不相等的等差数列{an}的前四项和S4=14,且a1,a3,a7成等比数列. (1)求数列{an}的通项公式; (2)设Tn为数列 ![]() |
21. 难度:中等 | |
已知a∈R,函数f (x)=-![]() ![]() (Ⅰ)当a=1时,求函数f (x)的单调递增区间; (Ⅱ)函数f (x)能否在R上单调递减,若是,求出a的取值范围;若不能,请说明理由; (Ⅲ)若函数f (x)在[-1,1]上单调递增,求a的取值范围. |
22. 难度:中等 | |
已知中心在原点的双曲线C的右焦点为(2,0),右顶点为![]() (1)求双曲线C的方程; (2)若直线 ![]() ![]() |