1. 难度:中等 | |
空间平行于同一条直线的两条直线一定( ) A.平行 B.相交 C.异面 D.以上都有可能 |
2. 难度:中等 | |
如图,直线l1、l2、l3的斜率分别为k1、k2、k3,则必有( )![]() A.k1<k3<k2 B.k3<k1<k2 C.k1<k2<k3 D.k3<k2<k1 |
3. 难度:中等 | |
已知两条直线a,b和平面α,且a⊥b,a⊥α,则b与α的位置关系是( ) A.b⊂平面α B.b⊥平面α C.b∥平面α D.b⊂平面α,或b∥平面α |
4. 难度:中等 | |
与直线3x-4y+5=0关于x轴对称的直线的方程是( ) A.3x-4y+5=0 B.3x-4y-5=0 C.3x+4y-5=0 D.3x+4y+5=0 |
5. 难度:中等 | |
如图,定圆半径为a、圆心为(b,c),则直线ax+by+c=0与直线x-y+1=0的交点在( )![]() A.第四象限 B.第三象限 C.第二象限 D.第一象限 |
6. 难度:中等 | |
方程x2+y2-x+y+m=0表示一个圆,则m的取值范围是( ) A.m≤2 B.m<2 C.m< ![]() D. ![]() |
7. 难度:中等 | |
圆x2+2x+y2+4y-3=0上到直线x+y+1=0的距离为![]() A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 |
8. 难度:中等 | |
如图,一平面图形的直观图是一个等腰梯形OABC,且该梯形的面积为![]() ![]() A.2 B. ![]() C.2 ![]() D.4 |
9. 难度:中等 | |
已知a、b为直线,α、β为平面.在下列四个命题中, ①若a⊥α,b⊥α,则a∥b; ②若 a∥α,b∥α,则a∥b; ③若a⊥α,a⊥β,则α∥β; ④若α∥b,β∥b,则α∥β. 正确命题的个数是( ) A.1 B.3 C.2 D.0 |
10. 难度:中等 | |
![]() ![]() A.9 B.6 C.3 ![]() D. ![]() |
11. 难度:中等 | |
若一个球的体积扩大为原来的8倍,则其表面积扩大为原来的 倍. |
12. 难度:中等 | |
经过点P(0,-1)作直线l,若直线l与连接A(1,-2),B(2,1)的线段总有公共点,则直线l的倾斜角α的范围为 . |
13. 难度:中等 | |
设P为圆x2+y2=1上的动点,则点P到直线3x-4y-10=0的距离的最小值为 . |
14. 难度:中等 | |
已知m、l是两条不同直线,α、β是两个不同平面,给出下列说法: ①若l垂直于α内两条相交直线,则l⊥α; ②m⊂α,l⊂β,且l⊥m,则α⊥β; ③若l⊂β,且l⊥α,则α⊥β; ④若m⊂α,l⊂β,且α∥β,则l∥m. 其中正确的序号是 . |
15. 难度:中等 | |
在正方体ABCD-A1B1C1D1中,直线AD1与平面ABCD所成的角的大小为 . |
16. 难度:中等 | |
与直线3x-4y+5=0平行且与圆x2+y2=4相切的直线的方程是 . |
17. 难度:中等 | |
已知直线(a-2)y=(3a-1)x-1,为使这条直线不经过第二象限,则实数a的范围是 . |
18. 难度:中等 | |
如图,在平行四边形ABCD中,边AB所在直线方程为2x-y-2=0,点C(2,0). (1)求直线CD的方程; (2)求AB边上的高CE所在直线的方程. ![]() |
19. 难度:中等 | |
求与x轴相切,圆心C在直线3x-y=0上,且截直线x-y=0得的弦长为![]() |
20. 难度:中等 | |
如图,在正三棱柱ABC-A1B1C1中,点D,D1分别为棱BC,B1C1的中点. (1)求证:直线A1D1∥平面ADC1. (2)求证:平面ADC1⊥平面BCC1B1; (3)设底面边长为2,侧棱长为4,求二面角C1-AD-C的余弦值. ![]() |
21. 难度:中等 | |
已知圆C:(x-1)2+(y-2)2=25,直线l:(2m+1)x+(m+1)y-7m-4=0. (1)求证:直线l恒过定点; (2)试判断直线l与圆C的位置关系; (3)当直线l与圆C相交时,求直线l被圆C截得的弦何时最长,何时最短?并求截得的弦长最短时m的值以及最短长度. |
22. 难度:中等 | |
如图,在四棱锥P-ABCD中,PD⊥底面ABCD,底面ABCD为正方形,PD=DC,F是PB的中点. (1)求证:DF⊥AP; (2)在线段AD上是否存在点G,使GF⊥平面PBC?若存在,说明点G的位置,并证明你的结论;若不存在,请说明理由. ![]() |