2011-2012学年陕西省西安电子科技中学高二（下）第二次月考数学试卷（文科）（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

下列各组函数中，表示同一函数的是（ ）
A．f（x）=x和g（x）=
B．f（x）=|x|和g（x）=
C．f（x）=x|x|和g（x）=
D．f（x）=和g（x）=x+1，（x≠1）

2. 难度：中等

设函数f（x）=，若f（a）=4，则实数a=（ ）
A．-4或-2
B．-4或2
C．-2或4
D．-2或2

3. 难度：中等

函数f（x）=+lg（1+x）的定义域是（ ）
A．（-∞，-1）
B．（1，+∞）
C．（-1，1）∪（1，+∞）
D．（-∞，+∞）

4. 难度：中等

若f（x）=x²-2x的定义域为{0，1，2}，则f（x）的值域是（ ）
A．{y|-1≤y≤0}
B．{y|0≤y≤2}
C．{-1，0}
D．{0，1，2}

5. 难度：中等

下列函数中，在区间（0，1）上是增函数的是（ ）
A．y=3-
B．
C．-x²+4
D．y=|x|

6. 难度：中等

定义在R上的奇函数f（x）满足f（x+4）=f（x），则f（2012）=（ ）
A．-1
B．1
C．0
D．2

7. 难度：中等

设偶函数f（x）在（-∞，0）上为增函数，且f（2）=0，则不等式＞0的解集为（ ）
A．（-2，0）∪（2，+∞）
B．（-∞，-2）∪（0，2）
C．（-∞，-2）∪（2，+∞）
D．（-2，0）∪（0，2）

8. 难度：中等

把函数y=f（x）=（x-2）²+2的图象向左平移1个单位，再向上平移1个单位，所得图象对应的函数的解析式是（ ）
A．y=（x-3）²+3
B．y=（x-3）²+1
C．y=（x-1）²+3
D．y=（x-1）²+1

9. 难度：中等

函数f（x）=（m²-m-1）x^m2-2m是幂函数，且在（0，1）上递增，则实数m=（ ）
A．2
B．3
C．0
D．-1

10. 难度：中等

已知f（x）=4+a^x-1的图象恒过定点P，则点P的坐标是（ ）
A．（1，5）
B．（1，4）
C．（0，4）
D．（4，0）

二、填空题

11. 难度：中等

设函数f（x）=mx²-mx-1，若f（x）≥0的解集为∅，则实数m的取值范围为    ．

12. 难度：中等

若f（x）为R上是增函数，则满足f（2-m）＜f（m²）的实数m的取值范围是    ．

13. 难度：中等

函数y=的图象的对称中心是：    ．

14. 难度：中等

方程kx=|1-x|有两个实根，则实数k的取值范围是    ．

三、解答题

15. 难度：中等

求下列函数的定义域：
（1）f（x）=-lg（x-1）；            
（2）f（x）=log₂（3^x-1）．

16. 难度：中等

作出函数f（x）=的图象，并写出单调递减区间．

17. 难度：中等

已知二次函数f（x）的图象过点A（-1，0），B（3，0），C（1，-8），
（1）求f（x）的解析式；
（2）求f（x）在[0，3]上的最值；
（3）求不等式f（x）≥0的解集．

18. 难度：中等

设定义在R上的奇函数f（x）满足f（x+2）=-f（x），当0≤x≤1时，f（x）=2x（1-x），求f（-）值．