2012-2013学年安徽省安庆市宿松县复兴中学高二（上）第一次月考数学试卷（理科）（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

不等式x²-9＞0的解集为（ ）
A．（-3，3）
B．（3，+∞）
C．（-∞，-3）∪（3，+∞）
D．（-∞，-3）

2. 难度：中等

某次考试有70000名学生参加，为了了解这70000名考生的数学成绩，从中抽取1000名考生的数学成绩进行统计分析，在这个问题中，有以下四种说法：
（1）1000名考生是总体的一个样本；
（2）1000名考生数学成绩的平均数是总体平均数；
（3）70000名考生是总体；
（4）样本容量是1000．其中正确的说法有（ ）
A．1种
B．2种
C．3种
D．4种

3. 难度：中等

某学校为了了解高一年级学生对教师教学的意见，打算从高一年级2007名学生中抽取50名进行抽查，若采用下面的方法选取：先用简单随机抽样从2007人中剔除7人，剩下2000人再按系统抽样的方法进行，则每人入选的机会（ ）
A．不全相等
B．均不相等
C．都相等
D．无法确定

4. 难度：中等

如果a、b、c、d是任意实数，则（ ）
A．a＞b且c=d⇒ac＞bd
B．
C．
D．

5. 难度：中等

图所示的算法流程图中，输出的S表达式为（ ）

A．1+2+3+…+100
B．
C．1+2+3+…+99
D．

6. 难度：中等

不等式x²-ax-12a²＜0（a＜0）的解集是（ ）
A．（-3a，4a）
B．（4a，-3a）
C．（-3，4）
D．（2a，6a）

7. 难度：中等

下列函数中，y的最小值等于4的是（ ）
A．
B．
C．y=2^x+4•2^-x（x∈R）
D．

8. 难度：中等

下面为一个求20个数的平均数的程序，在横线上应填充的语句为（ ）
A．i＞20
B．i＜20
C．i＞=20
D．i＜=20

9. 难度：中等

设x，y满足约束条件，若目标函数z=ax+by（a＞0，b＞0）的值是最大值为12，则的最小值为（ ）
A．
B．
C．
D．4

10. 难度：中等

对于实数x，y，若|x-1|≤1，|y-2|≤1，则|x-2y+1|的最大值为（ ）
A．5
B．2
C．4
D．3

二、填空题

11. 难度：中等

已知7163=209×34+57，209=57×3+38，57=38×1+19，38=19×2．根据上述系列等式，确定7163和209的最大公约数是    ．

12. 难度：中等

25_（7）=    _（2）．

13. 难度：中等

已知关于x的不等式mx²-2mx+4＞0的解集为R，则实数m的取值范围是    ．

14. 难度：中等

阅读程序框图，若输入m=4，n=3，则输出a=    ，i=    ．
（注：框图中的赋值符号“=”，也可以写成“←”或“：=”）

15. 难度：中等

函数的最小值为    ．

三、解答题

16. 难度：中等

已知x，y满足约束条件，求z=2x+4y的最小值与最大值．

17. 难度：中等

一个长、宽、高分别为a、b、c长方体的体积是8cm²，它的全面积是32cm²，且满足  b²=ac，求这个长方体所有棱长之和．

18. 难度：中等

某车间小组共12人，需配置两种型号的机器，A型机器需2人操作，每天耗电30KW•h，能生产出价值4万元的产品；B型机器需3人操作，每天耗电20KW•h，能生产出价值3万元的产品现每天供应车间的电能不多于130KW•h，问该车间小组应如何配置两种型号的机器，才能使每天的产值最大？最大值是多少？

19. 难度：中等

已知函数f（x）=|x-a|．
（1）若不等式f（x）≤3的解集为{x|-1≤x≤5}，求实数a的值；
（2）在（1）的条件下，若f（x）+f（x+5）≥m对一切实数x恒成立，求实数m的取值范围．

20. 难度：中等

解关于x的不等式ax²-（1+a）x+1＞0．

21. 难度：中等

已知26辆货车以相同速度v由A地驶向400千米处的B地，每两辆货车间距离为d千米，现已知d与v的平方成正比，且当v=20（千米/时）时，d=1（千米）．
（1）写出d与v的函数关系；
（2）若不计货车的长度，则26辆货车都到达B地最少需要多少小时？此时货车速度是多少？