1. 难度:中等 | |
满足{1,2}⊆B⊆{1,2,3}的集合B的个数是( ) A.1 B.2 C.4 D.8 |
2. 难度:中等 | |
已知0<a<1,0<logam<logan,则( ) A.1<m<n B.1<n<m C.m<n<1 D.n<m<1 |
3. 难度:中等 | |
若函数f-1(x)=2x+1,则f(1)=( ) A.4 B.-4 C.1 D.-1 |
4. 难度:中等 | |
已知M={y|y=x2},N={y|x2+y2=2},则M∩N=( ) A.{(1,1),(-1,1)} B.{1} C.[0,1] D. |
5. 难度:中等 | |
“a=1”是“函数f(x)=|x-a|在区间[1,+∞)上为增函数”的( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 |
6. 难度:中等 | |
函数的值域是( ) A.[-1,1] B.(-1,1] C.[-1,1) D.(-1,1) |
7. 难度:中等 | |
f(x)是定义在R上的奇函数,它的最小正周期为T,则f(-)的值为( ) A.0 B. C.T D.- |
8. 难度:中等 | |
函数f(x)=ax2+b|x|+c(a≠0),其定义域R分成了四个单调区间,则实数a,b,c满足( ) A.b2-4ac>0且a>0 B. C.b2-4ac>0 D. |
9. 难度:中等 | |
按如下方式定义函数f(x):对于每个实数x,f(x)的值为x2,6-x,2x+15中的最小值,则f(x)最大值为( ) A.4 B.9 C.16 D.25 |
10. 难度:中等 | |
已知函数f(x)是R上的偶函数,且在(0,+∞)上是增函数,若f(-1)=0,那xf(x)<0的解集是( ) A.(-1,0)∪(1,+∞) B.(-∞,-1)∪(0,1) C.(-∞,-1)∪(1,+∞) D.(-1,0)∪(0,1) |
11. 难度:中等 | |
已知函数f(x)的定义域为R,它的反函数为f-1(x),如果f-1(x+a)与f(x+a)互为反函数,且f(a)=a(a≠0),则f(2a)的值为( ) A.-a B.0 C.a D.2a |
12. 难度:中等 | |
设f(x)=|2-x2|,若0<a<b且f(a)=f(b),则a+b的取值范围是( ) A.(0,2) B.(,2) C.(2,4) D.(2,2) |
13. 难度:中等 | |
若,则a的取值范围是 . |
14. 难度:中等 | |
设函数,则= . |
15. 难度:中等 | |
设,则的定义域为 . |
16. 难度:中等 | |
对于定义在R上的函数f(x),有下述四个命题; ①若f(x)是奇函数,则f(x-1)的图象关于点A(1,0)对称; ②若对x∈R,有f(x+1)=f(x-1),则y=f(x)的图象关于直线x=1对称; ③若函数f(x-1)的图象关于直线x=1对称,则f(x)为偶函数; ④函数y=f(1+x)与函数y=f(1-x)的图象关于直线x=1对称. 其中正确命题为 . |
17. 难度:中等 | |
已知函数f(x)=x2+2ax+2,x∈[-5,5], (1)当a=-1时,求函数的最大值和最小值; (2)求实数a的取值范围,使y=f(x)在区间[-5,5]上是单调减函数. |
18. 难度:中等 | |
若f(x)在定义域(-1,1)内可导,且f′(x)<0;又当a、b∈(-1,1)且a+b=0时,f(a)+f(b)=0,解不等式f(1-m)+f(1-m2)>0. |
19. 难度:中等 | |
已知集合A={x|(x-2)[x-(3a+1)]<0},. (Ⅰ) 当a=2时,求A∩B; (Ⅱ) 求使B⊆A的实数a的取值范围. |
20. 难度:中等 | |
已知f(x)=2x-1的反函数为f-1(x),g(x)=log4(3x+1). (1)若f-1(x)≤g(x),求x的取值范围D. (2)设函数,当x∈D时,求函数H(x)的值域. |
21. 难度:中等 | |
已知函数y=lg(x2+2x+a) (1)若函数定义域为R,求a的取值范围; (2)若函数的值域为[0,+∞),求a的取值范围. |
22. 难度:中等 | |
已知函数f(x)=x4+ax3+2x2+b(x∈R),其中a,b∈R. (Ⅰ)当时,讨论函数f(x)的单调性; (Ⅱ)若函数f(x)仅在x=0处有极值,求a的取值范围; (Ⅲ)若对于任意的a∈[-2,2],不等式f(x)≤1在[-1,1]上恒成立,求b的取值范围. |